Question

（2006?荊門(mén)）響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，我市車(chē)輛從去年12月1日起喝上“酒”．使用由90%的汽油和10%的乙醇組成的乙醇汽油作為燃料．小明同學(xué)利用量筒，一塊體積適中、表面涂蠟的軟木（密度小于水和乙醇汽油），足夠的水，足夠的乙醇汽油，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)出了乙醇汽油的密度ρ_油．（水的密度ρ_水已知）
（1）請(qǐng)將小明的主要實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整；
實(shí)驗(yàn)步驟1：在量筒中倒入一定量的水，記下其體積V₁；
步驟2：

將軟木放入盛水量筒中，注意不讓水溢出量筒，記下此時(shí)水面所對(duì)應(yīng)的刻度值V₂

；
步驟3：在量筒中倒入一定量的乙醇汽油，記下其體積V₃；
步驟4：

將軟木放入盛乙醇汽油量筒中，注意不讓乙醇汽油溢出量筒，記下此時(shí)液面所對(duì)應(yīng)的刻度值V₄

．
（2）推導(dǎo)出所求密度的表達(dá)式．

Answer 1

分析：根據(jù)阿基米德原理，根據(jù)平衡條件可以求出軟木在水與乙醇汽油中受到的浮力，然后根據(jù)浮力公式求出乙醇汽油的密度．

解答：解：（1）步驟2：將軟木放入盛水量筒中，注意不讓水溢出量筒，記下此時(shí)水面所對(duì)應(yīng)的刻度值V₂；
步驟4：將軟木放入盛乙醇汽油量筒中，注意不讓乙醇汽油溢出量筒，記下此時(shí)液面所對(duì)應(yīng)的刻度值V₄；
（2）軟木漂浮在水面時(shí)，受到重力與浮力作用，處于平衡狀態(tài)，設(shè)軟木的重力是G，
由平衡條件得：在水中時(shí)G=ρ_水g（V₂-V₁），在乙醇汽油中時(shí)G=ρ_油g（V₄-V₃），
由于軟木重力不變，則ρ_水g（V₂-V₁）=ρ_油g（V₄-V₃），
乙醇汽油的密度ρ_油=

(V2-V1)ρ水

V4-V3

；
故答案為：（1）實(shí)驗(yàn)步驟如上所述；（2）乙醇汽油的密度ρ_油=

(V2-V1)ρ水

V4-V3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了補(bǔ)充完善實(shí)驗(yàn)步驟、求汽油的密度問(wèn)題，知道實(shí)驗(yàn)原理、熟練應(yīng)用浮力公式是正確解題的關(guān)鍵．