Question

有一截面積為5厘米²、兩端開(kāi)口的玻璃管（管壁厚不計(jì)），用薄塑料片（質(zhì)量不計(jì)）擋住其下端管口，然后插入杯中液面下20厘米處，如圖所示，若沿管壁緩慢向管中注入120克水銀后，薄塑料片剛好下落，求：杯中液體的密度．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，塑料片在液面下20cm所受液體的壓強(qiáng)與水銀產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等時(shí)，塑料片剛好下落，根據(jù)這個(gè)等式求出液體的密度；
玻璃管為直壁容器，水銀對(duì)塑料片的壓力等于水銀重．
解答：解：由題知，玻璃管為圓柱形，水銀對(duì)塑料片的壓力：
F_水銀=G_水銀=m_水銀g，
當(dāng)塑料片受到的液體的壓強(qiáng)與水銀產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等時(shí)，剛好開(kāi)始下落，
即：ρ_液gh_液=，
ρ_液=====1.2×10³kg/m³．
答：杯中液體的密度為1.2×10³kg/m³．
點(diǎn)評(píng)：本題考查液體深度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，對(duì)于直壁容器（圓柱形、正方體、長(zhǎng)方體）液體對(duì)容器底的壓力F=ps=ρghs=ρgv=mg=G、壓強(qiáng)p=，用好這個(gè)特殊的規(guī)律．