Question

11．工廠的工人利用如圖所示的滑輪組，將重為600N的物體從地面提升到12m高處．拉力的功率為75W，繩子自由端勻速移動(dòng)的速度為0.3m/s（忽略摩擦及繩重）．求：
（1）物體上升的時(shí)間．
（2）拉力F的大小．
（3）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)纏繞在動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)，求出繩子自由端移動(dòng)的距離，再利用速度公式變形即可求出所用時(shí)間；
（2）再根據(jù)拉力的功率為75W，繩子自由端勻速移動(dòng)的速度為0.3m/s，利用P=Fv變形即可求出所用拉力大�。�
（3）根據(jù)纏繞在動(dòng)滑輪上繩子段數(shù)為n=3，則繩子自由端移動(dòng)的距離為s=3h，W_有用=Gh．
W_總=Fs=F•3h，將G=600N，F(xiàn)=250N代入η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%即可求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）繩子段數(shù)為n=3，則繩子自由端移動(dòng)的距離為3×12m=36m，
所用時(shí)間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{36m}{0.3m/s}$=120s，
（2）由P=$\frac{W}{t}$=Fv得，拉力的大�。�
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{75W}{0.3m/s}$=250N，
（3）纏繞在動(dòng)滑輪上繩子段數(shù)為n=3，
機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{600N}{3×250N}$×100%=80%．
答：（1）物體上升的時(shí)間為120s．
（2）拉力F的大小為250N．
（3）滑輪組的機(jī)械效率為80%．

點(diǎn)評(píng) 此題涉及到滑輪組繩子拉力的計(jì)算和滑輪組的機(jī)械效率，難度不大，明確纏繞在動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．