Question

18．有一種由酒精氣體傳感器制成的呼氣酒精測試儀被廣泛用來檢測酒駕，傳感器R₁的阻值隨酒精氣體濃度的變化如圖甲，工作電路如圖乙，電源電壓恒為12V，定值電阻R₂=30Ω．求：

（1）被檢測者未喝酒時，R₁阻值．
（2）被檢測者酒精氣體濃度為0.8mg/mL時，電流表的示數．
（3）現在公認的酒駕標準為0.2mg/mL≤酒精氣體濃度≤0.8mg/mL，當電壓表示數為4.8V時，通過計算說明被檢測司機是否酒駕？

Answer 1

分析 （1）從圖甲中直接可以看出，當被檢測者未喝酒時，即酒精氣體的濃度為0時傳感器電阻的阻值；
（2）由電路圖可知，傳感器和定值電阻串聯，電壓表測傳感器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出電流表的示數；
（3）當電壓表的示數為4.8V時，根據串聯電路的電壓特點求出定值電阻兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路的電流，繼而求出傳感器的電阻，由圖象得出對應酒精氣體的濃度，然后與酒駕標準相比較即可判斷是否酒駕．

解答 解：（1）由圖象可知，當被檢測者未喝酒時，即酒精氣體的濃度為0時，R₁的電阻為60Ω；
（2）據圖甲可知，當酒精濃度為0.8mg/ml時，R₁的電阻為10Ω，則R′=R+R₁=10Ω+30Ω=40Ω；
此時電路中電流：I=$\frac{U}{R′}$=$\frac{12V}{40Ω}$=0.3A，即電流表的示數為0.3A；
（3）當電壓表的示數U₁=4.8V時，
根據串聯電路的電壓特點可知：U₂=U-U₁=12V-4.8V=7.2V，
電路中的電流I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{7.2V}{30Ω}$=0.24A，
根據歐姆定律得：此時傳感器R₁的阻值R₁′=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4.8V}{0.24A}$=20Ω，
由甲圖可知，被檢測者的酒精氣體濃度為0.3mg/ml＞0.2mg/ml，所以被檢測者屬于酒駕．
答：（1）當被檢測者未喝酒時，R₁的電阻為60Ω；
（2）被檢測者酒精氣體濃度為0.8 mg/mL時，電流表的示數為0.3A；
（3）當電壓表示數為4.8V時，被檢測司機屬于酒駕．

點評 本題考查電流的計算和是否飲酒或醉酒駕車的界定標準，以及歐姆定律的應用，關鍵明白電路的連接和能從圖象上找到有用的數據．