Question

如圖所示，電源兩端電壓U保持不變。當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器接入電路中的電阻為R_A時，電壓表的示數(shù)為U₁，電流表的示數(shù)為I₁，電阻R₁的電功率為P₁，電阻R_A的電功率為P_A；當開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器接入電路中的電阻為R_B時，電壓表的示數(shù)U₂為2V，電流表的示數(shù)為I₂，電阻R_B的電功率為P_B；當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器滑片P位于最右端時，電阻R₂的電功率為8W。已知：R₁:R₂=2:1，P₁:P_B=1:10，U₁:U₂=3:2。求：
（1）電源兩端的電壓U；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）電阻R_A的電功率P_A。

Answer 1

解：
當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器接入電路中的電阻為R_A時，等效電路如圖甲所示；當開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器接入電路中的電阻為R_B時，等效電路如圖乙所示；當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器滑片P位于最右端時，等效電路如圖丙所示。

（1）已知： U₁∶U₂=3∶2，R₁∶R₂=2∶1由圖甲、乙得：U₁=I₁(R₁ + R₂ ) ，U₂=I₂ R₂
解得：=
已知：P₁∶P_B=1∶10
由圖甲、乙得：P₁= I₁²R₁，P_B = I₂²R_B
解得：R₁ =R_B
由電源兩端電壓U不變 I₁(R₁+R₂+R_A) = I₂(R₂+R_B)
解得：R_A =9R₂
由圖乙得：=，U₂=2V
解得：U=12V
（2）由圖丙得：=解得：U₂'= 4V，P₂=8W，R₂ === 2Ω
（3）由U₁∶U₂=3∶2 解得：U₁=3V，U_A =U－U₁=9V，R_A=9R₂=18Ω。P_A==4.5W。