Question

12．如圖所示的管子下端用一薄片蓋住后浸入水中，薄片因水的壓力而不落下．若向管中注入100g水后，恰能使薄片脫落．下列做法中能使薄片脫落的是（　�。�

• A． 輕輕注入100g酒精
• B． 輕輕注入100g食鹽水
• C． 在薄片上輕輕放上一個100g砝碼
• D． 以上三種方法都不行

Answer 1

分析 薄片之所以不會下落是因為受到水對它向上的壓力，由圖可看出，容器上窄下寬，100g水對薄片產生的壓力F=PS=ρ_水gh_水S大于100g水的重力．只要放入的物體所產生的壓力大于筒內100g水對薄片產生的壓力，薄片就會下落．

解答 解：對于圓柱體的容器，加入相同質量的水和酒精時，由于m_水=m_酒精，ρ_酒精=0.8ρ_水，
那么V_酒精=1.25V_水，h_酒精=1.25h_水；
轉到本題，結合圖中給出的容器形狀：上細下粗，所以h_酒精＞1.25h_水，則：
F_酒精=p_酒精S=ρ_酒精gh_酒精S=0.8ρ_水gh_酒精S＞0.8ρ_水g×1.25h_水S=ρ_水gh_水S=F_水，
即：質量相同的水和酒精對薄片的壓力：F_酒精＞F_水；
因此100g的酒精可以使薄片下落．故A正確；
鹽水的密度大于水，質量相同時體積小，所以100g鹽水產生的壓力F=pS=ρ_鹽水gh_鹽水S，小于100g水對薄片產生的壓力，薄片不會下落（解法同A ），故B錯誤；
筒內輕輕加入100克砝碼，100g砝碼的重力等于100g水的重力，薄片不下落，故C錯誤．
故選A．

點評 本題考查物體所受液體壓力的情況，關鍵是知道容器形狀不同，液體對容器底所產生的壓力不同，這是本題的難點也是重點．