Question

計算：如圖所示，電源電壓為12V開關(guān)閉合后電燈發(fā)光，電壓表V₁的示數(shù)為9V，電壓表V₂的示數(shù)為6V，求電阻R₁及電燈兩端的電壓．

Answer 1

分析：由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，V₁測R₁和燈泡L兩端的電壓，V₂測R₁和R₂兩端的電壓；根據(jù)歐姆定律分別結(jié)合串聯(lián)電路的電壓特點分別表示出電壓表的示數(shù)得出等式，求出三電阻的阻值關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點求出電阻R₁及電燈兩端的電壓．

解答：解：設(shè)電路中的電流為I，則：
V₁=I（R₁+R_L）=9V---------①
U₂=U-V₁=IR₂=12V-9V=3V-------②
U_L=U-V₂=IR_L=12V-6V=6V-----------③
由②③兩式可得：R_L=2R₂，
由①②兩式可得：R₁=R₂，
∴電阻R₁兩端分得的電壓U₁=

R1

R1+R2+RL

U=

R1

R1+R1+2R1

×12V=3V；
電燈兩端的電壓U_L=

RL

R1+R2+RL

U=

2R1

R1+R1+2R1

×12V=6V．
答：電阻R₁兩端的電壓為3V；電燈兩端的電壓為6V．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)兩電表的示數(shù)得出三電阻之間的阻值關(guān)系．