Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒為6V，燈泡L標有“6V 3W”的字樣，R1為定值電阻，R2為標有“20Ω 1A”字樣的變阻器，電流表的量程為0～3A，電壓表的量程為0～3V．
①求燈泡L正常工作時的電流和電阻．
②當S1、S2、S3均閉合時，電流表的示數(shù)為1.7A，求R1的阻值．
③當閉合S1 ， 斷開S2、S3時，在保證電路中各元件安全工作的情況下，求變阻器R2連入電路的阻值為多大時電路總功率最小？此最小值為多少？

Answer 1

【答案】①由P=UI可得，燈泡L正常工作時的電流：
IL= = =0.5A，
由I= 可得，燈泡的電阻：
RL= = =12Ω；
②當S1、S2、S3均閉合時，R1與L并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡正常發(fā)光，
所以，通過燈泡的電流IL=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R1的電流：
I1=I﹣IL=1.7A﹣0.5A=1.2A，
則R1的阻值：
R1= = =5Ω；
③當閉合S1 ， 斷開S2、S3時，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當電壓表的示數(shù)U2=3V時，電路中的電流最小，電路的總功率最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R1兩端的電壓：
U1=U﹣U2=6V﹣3V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′= = =0.6A，
滑動變阻器接入電路中的電阻：
R2= = =5Ω，
電路的最小總功率：
P=UI′=6V×0.6A=3.6W．
答：①燈泡L正常工作時的電流為0.5A，電阻為12Ω；②R1的阻值為5Ω；③當閉合S1 ， 斷開S2、S3時，在保證電路中各元件安全工作的情況下，變阻器R2連入電路的阻值為5Ω時電路總功率最小，最小值為3.6W．
【解析】①燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出通過燈泡的電流，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；②當S1、S2、S3均閉合時，R1與L并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知通過燈泡的電流，再根據(jù)歐姆定律求出通過R1的電流，利用歐姆定律求出R1的阻值；③當閉合S1 ， 斷開S2、S3時，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當電壓表的示數(shù)最大時電路中的電流最小，電路的總功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R1兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，利用P=UI求出電路的最小總功率．
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電功率的計算公式(計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相關知識才是答題的關鍵．