Question

【題目】某體育運(yùn)動(dòng)中心為了研究蹦床運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練情況，在蹦床上接入壓力傳感器，壓力傳感器所在電路如圖甲。已知某運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為50kg，某次從距離蹦床一定高度處跳下的過程中，研究得到電路中兩個(gè)電壓表讀數(shù)與電路中電流之間的關(guān)系如圖乙所示，壓力傳感器的電阻與所受壓力之間關(guān)系如圖丙。試計(jì)算：

（1）定值電阻的阻值。

（2）電源電壓和定值電阻的阻值。

（3）當(dāng)電路中電流達(dá)到最大時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的合力為多少N？

Answer 1

【答案】(1)1Ω；(2)12V；1Ω；(3)300N

【解析】

(1)根據(jù)電路圖可知，壓力傳感器、R1、R2串聯(lián)，電流表測量電路中的電流，電壓表V1測量R1兩端電壓，電壓表V2測量壓力傳感器和R1兩端總電壓，因?yàn)榇��?lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，因此圖象a為電壓表V1示數(shù)變化圖象，圖象b為電壓表V2示數(shù)變化圖象；因?yàn)殡妷罕?/span>V1測量R1兩端電壓，所以據(jù)圖象可得：U1=4V，I1=4A；定值電阻R1的阻值

R1；

(2)因?yàn)殡妷罕?/span>V2測量壓力傳感器和R1兩端總電壓，所以由圖象b可知，當(dāng)U2=10V時(shí)，I2=1A；U2′=4V，I2′=4A；根據(jù)歐姆定律和圖象可得：

U=10V+1A×R2①

U=4V+4A×R2②

聯(lián)立①②可得：電源電壓U=12V，

定值電阻的阻值：R2=2Ω；

(3)分析可知，當(dāng)傳感器電阻變?yōu)?/span>0時(shí)，此時(shí)兩個(gè)電壓表示數(shù)相等，電路中電流達(dá)到最大，由圖象可得：Imax=4A，

由圖丙可得彈簧對運(yùn)動(dòng)員的彈力：F彈為，

所受合力：

F=F彈-G=F彈-mg=800N-50kg×10N/kg=300N。

答：(1)定值電阻R1的阻值為1Ω；

(2)電源電壓為12V，定值電阻R2的阻值為2Ω；

(3)當(dāng)電路中電流達(dá)到最大時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的合力為300N。