Question

10．在打撈海底沉船時(shí)，常用水下機(jī)器人潛入水下打撈船上物品，已知ρ_海水=1.03×10³kg/m³．
（1）若機(jī)器人在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受海水阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求機(jī)器人在水下以0.3m/s的速度水平勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人水平推進(jìn)力多大？
（2）機(jī)器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多大？
（3）某時(shí)刻機(jī)器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.02m³、密度為2.7×10³kg/m³的物體靜止不動(dòng)，求該力的大�。�

Answer 1

分析 （1）由f-v圖象可求當(dāng)機(jī)器人以0.3m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力，又因?yàn)閯蛩偾斑M(jìn)時(shí)，機(jī)器人水平推進(jìn)力F=f；
（2）知道深度和海水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求機(jī)器人受到海水的壓強(qiáng)；
（3）知道物體的體積、密度和海水的密度，利用重力公式和阿基米德原理可以求物體重和所受浮力；又因?yàn)闄C(jī)器人在水下物體靜止不動(dòng)，物體受重力等于物體受浮力加上機(jī)器人對(duì)它向上的力，據(jù)此求機(jī)器人對(duì)物體施加的力．

解答 解：（1）由圖象可知，海水阻力與機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度成正比，當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度為0.3m/s時(shí)，f=105N，機(jī)器入勻速前進(jìn)時(shí)，機(jī)器人水平推進(jìn)力F=f=105N；
（2）機(jī)器人受到海水的壓強(qiáng)：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×70m=7.21×10⁵Pa；
（3）由于物體在水下靜止，V_排=V_物，
根據(jù)物體在水下受平衡力的作用可知：G=F_浮+F_舉，
所以，F(xiàn)_舉=G-F_浮=ρ_物gV_物-ρ_海水gV_排
=2.7×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³-1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³
=334N．
答：（1）機(jī)器人在水下以0.3m/s的速度水平勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人水平推進(jìn)力為105N；
（2）機(jī)器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是7.21×10⁵Pa；
（3）該力的大小為334N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、二力平衡的應(yīng)用、功率的計(jì)算，涉及到從f-v圖象搜集信息并運(yùn)用，知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題．