Question

13．小紅為了既省電又方便年邁的奶奶入廁時開燈，利用已學的電學知識對家里廁所的照明電路進行了改裝．他將“額定電壓220V、額定功率40W”的燈泡、阻值1210Ω的定值電阻和一個開關(guān)連成了如圖所示的電路．當無人入廁時，開關(guān)斷開，燈光較暗，但能起到一定的照明作用，便于入廁時看到開關(guān)的位置；當有人入廁時，閉合開關(guān)，燈泡就正常發(fā)光．（假定燈泡電阻不隨溫度變化；計算結(jié)果若有小數(shù)保留兩位小數(shù)）則：
（1）燈泡L的電阻是多少？
（2）計算說明無人入廁時和有人入廁時，電路消耗的總功率哪個大？

Answer 1

分析 （1）由燈泡的銘牌可知燈泡的額定電壓及額定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)無人和有人入廁時開關(guān)狀態(tài)，根據(jù)歐姆定律和電功率的計算公式分別計算兩種情況下電路消耗的總功率比較即可．

解答 解：
（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得燈泡L的電阻：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）無人入廁時，開關(guān)斷開，R與L串聯(lián)，
電路中電流I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{220V}{1210Ω+1210Ω}$≈0.091A，
電流消耗的總功率：P=UI=220V×0.091A=20.02W，
有人入廁時，閉合開關(guān)，R短路，只有L連入電路，L正常發(fā)光，
電路消耗的總功率：P′=P_額=40W，
所以P＜P′，即有人入廁時電流消耗的總功率大．
答：（1）燈泡L的電阻是1210Ω；
（2）有人入廁時電路消耗的總功率大．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律和電功率計算公式的應(yīng)用，關(guān)鍵正確分析兩種狀態(tài)下電路結(jié)構(gòu)．