Question

15．為了研究在水平方向上做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度的變化量與哪些因素有關(guān)，小紅同學(xué)分別用水平方向、大小不同的力拉著質(zhì)量不同的物體在光滑的水平面上作直線運(yùn)動(dòng)．他們測出了物體運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力F、速度變化量△v和速度變化時(shí)所用的時(shí)間t，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在下表中．
表一（m_物為1kg）

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	拉力F（N）	時(shí)間t（s）	速度變化量△v （m/s）	△v/t（m/s2）
1	2	1	2
2	2	2	4
3	2	3	6
4	4	3	12
5	6	3	18

表二（m_物為2kg）

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	拉力F（N）	時(shí)間t（s）	速度變化量△v （m/s）	△v/t（m/s2）
6	2	1	1
7	2	2	2
8	2	3	3
9	4	3	6
10	6	3	9

①初步分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、6或2、7或3、8或4、9或5、10的數(shù)據(jù)可以得出：用大小相同的力沿水平方向拉著質(zhì)量不同的物體作直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間相同，速度的變化量不同．
②初步分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2與3或6、7與8的數(shù)據(jù)可以得出：用大小相同的力沿水平方向拉著質(zhì)量相同的物體作直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間不相，速度的變化量不同．
③初步分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)3、4與5或8、9與10的數(shù)據(jù)可以得出：用大小不同的力沿水平方向拉著質(zhì)量相同的物體作直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間相同，速度的變化量不同．
④為了研究速度的變化量△v和這些因素的數(shù)量關(guān)系，小紅計(jì)算了速度的變化量△v和所用的時(shí)間t的比值△v/t，并將結(jié)果分別記錄在表一和表二的最后一列中．請(qǐng)將表一和表二的第五列數(shù)據(jù)填寫完整．
然后小紅分析了△v/t與物體的質(zhì)量m、受到的拉力F的關(guān)系，可以得出：
a．初步分析比較表一或表二可得：當(dāng)物體的質(zhì)量相同時(shí)，$\frac{△v}{t}$與物體所受到的拉力成正比．
b．初步分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)3、8或4、9或5、10等數(shù)據(jù)可得：當(dāng)物體所受拉力相同時(shí)，$\frac{△v}{t}$與物體的質(zhì)量成反比．

Answer 1

分析 ①根據(jù)結(jié)論，應(yīng)選擇里的大小相同、時(shí)間相同而質(zhì)量不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較；
②分析1、2與3或6、7與8的數(shù)據(jù)，物體的質(zhì)量、拉力相同，時(shí)間不同，得出速度的改變量與時(shí)間的關(guān)系；
③分析實(shí)驗(yàn)序號(hào)3、4與5或8、9與10的數(shù)據(jù)，物體的質(zhì)量、時(shí)間相同，拉力不同，可得出速度的改變量與拉力的關(guān)系；
④計(jì)算出速度變化量與時(shí)間的比值填入表格中；
a、表一或表二物體的質(zhì)量相同，可得速度變化量與時(shí)間比值與拉力的正比例關(guān)系；
b、3、8或4、9或5、10等數(shù)據(jù)拉力相同，物體的質(zhì)量不同，可得速度變化量與時(shí)間比值與質(zhì)量的反比例關(guān)系．

解答 解：①1、6或2、7或3、8或4、9或5、10的數(shù)據(jù)，力的大小及所用時(shí)間相同，物體的質(zhì)量不同，得到速度變化量不同，可得用大小相同的力沿水平方向拉著質(zhì)量不同的物體作直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間相同，速度的變化量不同；
②實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2與3或6、7與8的數(shù)據(jù)，物體的質(zhì)量、拉力相同，時(shí)間不同，速度的變化量也不同，可得用大小相同的力沿水平方向拉著質(zhì)量相同的物體作直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間不相，速度的變化量不同；
③實(shí)驗(yàn)序號(hào)3、4與5或8、9與10的數(shù)據(jù)，物體的質(zhì)量、時(shí)間相同，拉力不同，速度的變化量不同，可得用大小不同的力沿水平方向拉著質(zhì)量相同的物體作直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間相同，速度的變化量不同；
④由$\frac{△v}{t}$可知，表一中速度變化量與時(shí)間的比值分別為：2、2、2、4、6；
表二中速度變化量與時(shí)間的比值分別為：1、1、1、2、3；
a、表一中質(zhì)量相同，$\frac{△v}{t}$與拉力的大小有關(guān)，且成正比例關(guān)系，可得當(dāng)物體的質(zhì)量相同時(shí)，$\frac{△v}{t}$與物體所受到的拉力成正比；
b、實(shí)驗(yàn)序號(hào)3、8或4、9或5、10等數(shù)據(jù)拉力相同，質(zhì)量不同，分析可見$\frac{△v}{t}$與質(zhì)量的大小有關(guān)，且成反比例關(guān)系，可得當(dāng)物體所受拉力相同時(shí)，$\frac{△v}{t}$與物體的質(zhì)量成反比．
故答案為：①1、6或2、7或3、8或4、9或5、10；速度的變化量不同；
②用大小相同的力沿水平方向拉著質(zhì)量相同的物體作直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間不相，速度的變化量不同；
③用大小不同的力沿水平方向拉著質(zhì)量相同的物體作直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間相同，速度的變化量不同；
④

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	拉力F（N）	時(shí)間t（s）	速度變化量△v （m/s）	△v/t（m/s2）
1	2	1	2	2
2	2	2	4	2
3	2	3	6	2
4	4	3	12	4
5	6	3	18	6

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	拉力F（N）	時(shí)間t（s）	速度變化量△v （m/s）	△v/t（m/s2）
6	2	1	1	1
7	2	2	2	1
8	2	3	3	1
9	4	3	6	2
10	6	3	9	3

a、當(dāng)物體的質(zhì)量相同時(shí)，$\frac{△v}{t}$與物體所受到的拉力成正比；b、當(dāng)物體所受拉力相同時(shí)，$\frac{△v}{t}$與物體的質(zhì)量成反比．

點(diǎn)評(píng) 本題是探究物體速度變化快慢的探究問題，通過一步步探究得出了影響速度變化快慢的因素：拉力和質(zhì)量，這也為高中的加速度該念打下了基礎(chǔ)，同時(shí)也考查了學(xué)生對(duì)控制變量法的應(yīng)用．