Question

如圖所示，電源電壓保持不變，R₁=R₃．當(dāng)S接b點(diǎn)時(shí)，R₁消耗的功率 P₁=0.75瓦，R₂消耗的功率為P₂；當(dāng)S接a時(shí)，R₁消耗的功率P₁′=3瓦，R₃消耗的功率為P₃，下列判斷正確的是（ ）

A．P₁+P₂＞P₁′+P₃
B．P₃＞3瓦
C．P₂=2.25瓦
D．P₁+P₂=P₁′+P₃

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)S接a點(diǎn)時(shí)，R₁、R₃串聯(lián)；當(dāng)S接b時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和P=I²R分別表示出電阻消耗的表達(dá)式，聯(lián)立方程，即可求出各電阻的功率，據(jù)此解答．
解答：解：當(dāng)S接b點(diǎn)時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，
電路中的電流為I_b=，
R₁消耗的功率為P₁=I_b²R₁=（ ）²R₁=0.75W----①
R₂消耗的功率：P₂=（ ）²R₂---------------②
當(dāng)S接a時(shí)，R₁、R₃串聯(lián)，R₁=R₃，
電路中的電流為：I_a==，
此時(shí)R₁消耗的功率為P₁′=I_a²R₁=（ ）²R₁=3W----③
R₃消耗的功率為P₃=（ ）²R₃-------------------④
由①③可得：R₂=3R₁，
由①②可得：P₂=2.25W，
由③④可得：P₃=3W；
所以P₁+P₂=0.75W+2.25W=3W，P₁′+P₃=3W+3W．即P₁+P₂＜P₁′+P₃
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知列出方程，通過(guò)解方程解決本題．