Question

科技小組自制一臺可以測量電阻阻值的電阻表，如圖所示，電阻表是由一只量程為“0～0.6A”的電流表和一個滑動變阻器和干電池（設電壓不變）組成．使用時，把待測電阻接在A、B兩端，為了直接從電流表的表盤上讀出A、B端接入的電阻的阻值，需要在表盤上重新標示A、B間所測電阻的阻值數(shù)，當將A、B兩端用直導線連接在一起時，調節(jié)滑動變阻器使電流表的指針偏轉到最大位置（滿偏），電源電壓為1.5V，并保持不變．
（1）在該電阻表指針滿偏的位置處，盤面應標注的示數(shù)為多少？此時滑動變阻器接入電路的電阻為多大？
（2）當A、B間斷開時，在電阻表指針所指的位置處，盤面應標注的示數(shù)為多少？
（3）該電阻表表盤正中間位置處應標注的示數(shù)是多少？簡要說明理由．
（4）請在圖乙中的表盤中0.2A、0.4A、0.6A處的上方分別標上相應的電阻刻度．（要通過計算后標上）
（5）從標出的數(shù)值可以看出電阻表的刻度線有何特點？請從電路原理上說明理由．

Answer 1

分析：（1）電流計的電流最大（滿偏），即電路中的電流最大，總阻值最小，所以是當AB直接連在一起時，此時被測阻值為零；
（2）當AB間斷開，靈敏電流計示數(shù)最小（零處），此時被測電阻最大（無窮大）；
（3）該電阻表表盤正中間位置處（即電流表的示數(shù)為0.3A）時，根據(jù)歐姆定律得出在表盤正中間位置時的總電阻R₃，利用電阻的串聯(lián)特點得出應標注的示數(shù)R₃；
（4）同理得出表盤中0.2A、0.4A處的上方的標注的電阻刻度R₂、R₄．最后根據(jù)數(shù)據(jù)在圖乙中的表盤標上相應的電阻刻度；
（5）根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電阻特點得出電流表示數(shù)的表達式，據(jù)此判斷表盤刻度是否均勻．

解答：解：（1）使電流表指針滿偏，即電路中的電流最大，總阻值最小，所以A、B兩端直接連接在一起時（R_AB=0），則指針所指處盤面上應標注的示數(shù)為0．
此時表盤內的電阻為：R₀=

U

I

=

1.5V

0.6A

=2.5Ω．
答：在該電阻表指針滿偏的位置處，盤面應標注的示數(shù)為零，此時滑動變阻器接入電路的電阻為2.5Ω．
（2）當A、B斷開時，電阻應為無窮大，這是指針所指位置的示數(shù)應標∞．
答：盤面應標注的示數(shù)為∞．
（3）當指針指在表盤中間位置時，電流表中的電流是指針滿偏時的一半，即I₃=0.3A，
則R_3x=

U

I3

=

1.5V

0.3A

=5Ω，
所以該擋位表盤中間示數(shù)應為：R₃=R_3x-R₀=5Ω-2.5Ω=2.5Ω．
答：該擋位表盤中間示數(shù)應為2.5Ω．
（4）當指針指在表盤0.2位置時，電路中電流I₂=0.2A，
則R_2x=

U

I2

=

1.5V

0.2A

=7.5Ω，
所以表盤0.2處示數(shù)應為：R₂=R_2x-R₀=7.5Ω-2.5Ω=5Ω．
同理得：表盤0.4處示數(shù)應為：R₄=1.25Ω．
由（1）分析知表盤0.6處示數(shù)應為：R_AB=0．
如圖：
（5）電阻表表盤上的刻度是不均勻的，且零刻度在最右邊．
理由：用R₀表示A、B短接時電路中總電阻，測量電阻R_x時，電路中電流I=

U

R0+Rx

，可見I與R_x不成正比，
所以歐姆表表盤上的刻度是不均勻的；
當R_x為零時電路中的電流為最大，指針為滿偏．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活運用，難點是利用歐姆定律結合電路圖理解歐姆表指針位置的含義．