Question

12．小陽(yáng)喜歡動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，下面是她課后在實(shí)驗(yàn)室為測(cè)量物質(zhì)的密度進(jìn)行的一些嘗試．

（1）小陽(yáng)先將鹽水倒入量筒，如圖甲所示，則鹽水的體積為30cm³．接著用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為30g，然后她將量筒中的鹽水全部倒入燒杯，用天平測(cè)量燒杯和鹽水的總質(zhì)量，天平平衡時(shí)的情景如圖乙所示，則燒杯和鹽水的總質(zhì)量為63g．請(qǐng)你根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出鹽水的密度為1.1×10³kg/m³，這種方法測(cè)量的鹽水密度會(huì)比真實(shí)值�。ㄟx填“大”或“小”）．
（2）小陽(yáng)緊接著想要測(cè)量一種蠟塊的密度．但是量筒卻被其他同學(xué)拿走了，聰明的小陽(yáng)想到了一種利用現(xiàn)有器材測(cè)量蠟塊密度的方法
第一步：把蠟塊放入圖乙燒杯的鹽水中漂浮，調(diào)節(jié)天平平衡，記下天平的示數(shù)為81g；
第二步：再用一個(gè)體積不計(jì)的細(xì)鐵絲把蠟塊全部壓入鹽水中穩(wěn)定后，重新調(diào)節(jié)天平平衡，記下天平的示數(shù)為85g；
請(qǐng)利用上面（1）問(wèn)中得出鹽水的密度和測(cè)得的相關(guān)數(shù)據(jù)幫助小陽(yáng)完成下列計(jì)算：蠟塊的質(zhì)量是18g；漂浮時(shí)蠟塊所受的浮力大小是0.18N，蠟塊被全部壓入鹽水中時(shí)所受的浮力大小是0.22N；蠟塊的體積是22cm³，蠟塊的密度是0.82g/cm³．

Answer 1

分析 （1）從圖中量筒示數(shù)讀出鹽水的體積，從天平右盤中的砝碼和游碼讀出質(zhì)量；
根據(jù)密度公式計(jì)算鹽水的密度，由于將鹽水從量筒倒入燒杯的過(guò)程中，總會(huì)有部分鹽水殘留在量筒壁上，使質(zhì)量偏小，導(dǎo)致密度不準(zhǔn)確．
（2）根據(jù)稱重法計(jì)算石蠟的質(zhì)量，物體漂浮時(shí)受到的浮力等于其重力；蠟塊全部壓入水中后受到的浮力比漂浮時(shí)受到的浮力要大，據(jù)此求解蠟塊的體積和密度．

解答 解：
（1）由圖甲知，量筒的分度值為1mL，量筒中鹽水體積為：V=30cm³，
由乙圖知，燒杯和鹽水的總質(zhì)量：m_總=50g+10g+3g=63g，
所以燒杯中鹽水的質(zhì)量：m_鹽=63g-30g=33g，
鹽水的密度為：ρ=$\frac{{m}_{鹽}}{V}$=$\frac{33g}{30c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³；
由于量筒內(nèi)壁粘有液體，會(huì)造成所測(cè)鹽水質(zhì)量偏小，體積V是真實(shí)的，由密度公式知，這樣會(huì)導(dǎo)致所測(cè)鹽水密度偏��；
（2）圖乙中燒杯和鹽水的總質(zhì)量：m_總=63g，
把蠟塊放入圖乙燒杯的鹽水中漂浮，調(diào)節(jié)天平平衡，記下天平的示數(shù)為81g，
所以蠟塊的質(zhì)量：m_蠟=81g-63g=18g，
根據(jù)阿基米德原理可得，漂浮時(shí)蠟塊所受的浮力等于其重力，所以：F_浮=m_蠟g=0.018kg×10N/kg=0.18N；
蠟塊被全部壓入鹽水中天平的示數(shù)增加：85g-81g=4g，所以此時(shí)所受的浮力：F_浮2=（0.018kg+0.004kg）×10N/kg=0.22N；
根據(jù)公式F_浮2=ρgV_排的，蠟塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮2}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.22N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.2×10^-5m³=22cm³，
所以蠟塊的密度：
ρ=$\frac{{m}_{蠟}}{V}$=$\frac{18g}{22c{m}^{3}}$≈0.82g/cm³．
故答案為：（1）30；63；1.1×10³；��；（2）18；0.18；0.22；22；0.82．

點(diǎn)評(píng) 考查液體密度的測(cè)量和阿基米德原理及浮力大小的計(jì)算，關(guān)鍵是利用浮力算出蠟塊的體積．