Question

如圖示，裝有石塊的小船浮在水面上時所受浮力為F₁，當把石塊投入水中后，石塊所受浮力為F₂，池底對石塊的支持力為N，下列判斷中不正確的是

1. A.
   空船所受浮力為F₁-F₂-N
2. B.
   池底所受水的壓力減小
3. C.
   石塊所受重力等于F₁-F₂
4. D.
   船排開水的體積減小了

Answer 1

C
分析：當把石塊投入水中后，石塊下沉至池底，石塊受到水的浮力加上池底對石塊的支持力等于石塊重，據此求出石塊重；
石塊在船上受到的浮力等于船重加上石塊重；石塊放入水中二者受到的浮力等于船重加上石塊受到的浮力．
由此可以比較兩種情況下受浮力大小關系，再根據阿基米德原理判斷排開水的體積大小，從而得出水位升降，再根據液體壓強公式和壓強定義式判斷池底所受水的壓力變化情況．
解答：把石塊投入水中后，石塊下沉至池底，
石塊的重：
G_石=F_浮+F_支=F₂+N，--------------------①
石塊在船上，二者受到水的浮力：
F₁=G_船+G_石，
船重：
G_船=F₁-G_石=F₁-（F₂+N）=F₁-F₂-N，--------②
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴排開水的體積：
v_排=
船自身排開水的體積：
v_排′=，
把石塊投入水中后，船排開水的體積減小了：
△v_排=v_排-v_排′=-==，-----------------③
把石塊投入水中后，二者受到水的浮力：
F₁′=G_船+F_石，
∵石塊在水中下沉，
∴石塊在水中受到水的浮力小于石塊重，
∴F₁＞F₁′，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴將石塊放入水中后，二者排開水的體積變小，使得池內水位下降、水深h變��；
∵p=ρgh，
∴水對池底的壓強變小，
∵p=，
∴水對池底的壓力變小，--------------------------④
由①②③④可知，C選項符合題意．
故選C．
點評：本題為力學綜合題，涉及到壓強定義式、液體壓強公式、阿基米德原理、物體漂浮條件．要根據題目提供條件分別求出各選項的答案進行判斷．