Question

10．如圖甲是順順家的電餅鐺，它的上、下盤可以分別加熱，圖乙為其內部電路圖，R_上、R_下分別為上盤和下盤的加熱電阻．當上、下同時加熱時電餅鐺正常工作的總功率為2200W，且上、下盤的加熱功率相等．
（1）當上、下盤同時加熱時，電餅鐺的工作總電流是多少？
（2）下盤加熱電阻是多少歐？
（3）用這個電餅鐺上、下盤同時加熱牛肉．若將0.5kg，20℃的牛肉加熱至100℃，需要多長時間？[不計熱損失，c_牛肉=3.3×10³J（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI求出底座電阻絲R₂正常工作時的電流；
（2）當上、下盤同時加熱時總功率為2200W，且上、下盤的加熱功率相等，據(jù)此求出下盤電阻的功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱電阻．
底座和上蓋同時正常工作時則它們的功率之和即為總功率；
（3）先根據(jù)吸熱公式求出牛肉吸收的熱量，不計熱損失，則W=Q，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$的變形可計算需要的時間．

解答 解：根由圖可知：電阻R₁和R₂是并聯(lián)連接．
（1）已知當上、下盤同時加熱時總功率為2200W，則根據(jù)P=UI可知：
總電流為I=$\frac{{P}_{總}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
（2）已知上、下盤的加熱功率相等，則下盤正常工作時的功率P_下=$\frac{1}{2}$P_總=$\frac{1}{2}$×2200W=1100W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：加熱電阻R_下=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{下}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）牛肉吸收的熱量Q_吸=cm（t-t0）=3.3×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.32×10⁵J，
若不計熱損耗，則W=Q_吸，
由P=$\frac{W}{t}$得，需要加熱的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.32×1{0}^{5}J}{2200W}$=60s．
答：（1）當上、下盤同時加熱時，電餅鐺的工作總電流是10A；
（2）下盤加熱電阻是44Ω；
（3）用這個電餅鐺上、下盤同時加熱牛肉需要60s．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和電功率公式的靈活運用，關鍵是知道加熱功率為兩電阻并聯(lián)，知道正常工作時實際功率與額定功率相等．