Question

13．如圖甲所示，為我國(guó)自主研制、全球最大的兩棲大飛機(jī)AG600漂浮在水面時(shí)的情景．AG600飛機(jī)能夠像船一樣在水面滑行、起飛降落．它的用途很多，最主要的是森林滅火、水上救援、物資運(yùn)輸、海洋探測(cè)等．該飛機(jī)最大總質(zhì)量為53.5噸、機(jī)體總長(zhǎng)36.9米，翼展達(dá)到38.8米，4臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)，單臺(tái)功率為3126kW，航程4500km，一次可救護(hù)50名遇險(xiǎn)者．如圖乙所示為我國(guó)自主研制的“海斗號(hào)”無人潛水器，最大下潛深度可達(dá)10767m．取海水的密度為1×10³kg/m³．

（1）AG600在水中所受的最大浮力為多少N；
（2）“海斗號(hào)”在海水中所受的最大壓強(qiáng)為多少Pa；
（3）若從AG600中釋放“海斗號(hào)”入水浸沒，不接觸水底，一根繩子兩端分別連著AG600和“海斗號(hào)”，靜止后繩子拉力為8×10³N，假設(shè)海斗號(hào)平均密度為5×10³kg/m³，則此過程前后AG600減小的浮力為多少N？

Answer 1

分析 （1）知道AG600的最大總質(zhì)量，根據(jù)漂浮條件即可求出所受的最大浮力．
（2）知道下潛的深度和海水的密度，根據(jù)p=ρgh求出受到的海水的最大壓強(qiáng)；
（3）對(duì)“海斗號(hào)”受力分析，由平衡條件求其體積和重力，根據(jù)AG600受力情況即可得出浮力變化．

解答 解：
（1）已知AG600的最大總質(zhì)量為53.5噸，
則AG600漂浮在水面上所受的最大浮力：
F_浮=G_總=m_總g=53.5×10³kg×10N/kg=5.35×10⁵N；
（2）“海斗號(hào)”最大下潛深度為10767m，
則“海斗號(hào)”在海水中所受的最大壓強(qiáng)：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10767m=1.0767×10⁸Pa；
（3）“海斗號(hào)”在水中處于平衡狀態(tài)，受向上的拉力F、向上的浮力F_浮′和向下的重力G_海斗，
由力的平衡條件可得G_海斗=F+F_浮′，
由重力公式和阿基米德原理可得：ρgV=F+ρ_水gV，
所以，海斗號(hào)潛水器的體積：
V=$\frac{F}{ρg-{ρ}_{水}g}$=$\frac{8×1{0}^{3}N}{5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg-1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.2m³，
則“海斗號(hào)”的重力：G′=ρgV=5×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=1×10⁴N；  
AG600釋放“海斗號(hào)”后仍浮在水面上，受向上的浮力F_浮″、向下的重力G_飛機(jī)和向下的拉力F，
由力的平衡條件可得：F_浮″=G_飛機(jī)+F，且G_飛機(jī)=G_總-G_海斗，
則此時(shí)AG600受到的浮力：F_浮″=G_總-G_海斗+F=5.35×10⁵N-1×10⁴N+8×10³N=5.33×10⁵N，
所以此過程前后AG600減小的浮力：
△F_浮=F_浮-F_浮″=5.35×10⁵N-5.33×10⁵N=2×10³N．
答：（1）AG600在水中所受的最大浮力為5.35×10⁵N；
（2）“海斗號(hào)”在海水中所受的最大壓強(qiáng)為1.0767×10⁸Pa；
（3）此過程前后AG600減小的浮力為2×10³N．

點(diǎn)評(píng) 本題以“蛟龍?zhí)枴睗撍�器潛水為背景考查了液體壓強(qiáng)的計(jì)算、浮力的計(jì)算、潛水器的體積，考查的點(diǎn)較多，是一道中檔題．F_浮=ρ_水gV_排和p=ρ_水gh這兩個(gè)公式一直是學(xué)生容易混淆，易錯(cuò)的知識(shí)，所以要注意理解和掌握．