Question

3．某同學(xué)在測(cè)液體密度的實(shí)驗(yàn)中，沒有測(cè)量容器的質(zhì)量，而是多次測(cè)出容器和液體的總質(zhì)量，并記錄在下表中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)求：
（1）液體的密度和容器的質(zhì)量．
（2）若某次取得液體的體積V=100cm³，請(qǐng)推算出液體和容器的總質(zhì)量是多少？

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	液體的體積V/cm3	液體和容器的總質(zhì)量m/g
1	50	85
2	80	112

Answer 1

分析 （1）①無論液體質(zhì)量和體積是多少，容器的質(zhì)量是一定的，所以前后兩次的質(zhì)量差和體積差之比就是液體的密度．
②已知液體的密度和體積，得到液體的質(zhì)量；已知液體和容器的總質(zhì)量和液體的質(zhì)量，兩者之差就是容器的質(zhì)量．
（2）知道取得液體的體積，利用m=ρV求液體的質(zhì)量，加上容器的質(zhì)量可得總質(zhì)量．

解答 解：
（1）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)m₁=80g時(shí)V₁=50cm³，當(dāng)m₂=112g時(shí)V₂=85cm³，
則液體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$=$\frac{112g-85g}{80c{m}^{3}-50c{m}^{3}}$=0.9g/cm³；
在第一次實(shí)驗(yàn)中液體的質(zhì)量：
m_液=ρV₁=0.9g/cm³×50cm³=45g，
容器的質(zhì)量：
m_容=m₁-m_液=85g-45g=40g．
（2）若取得液體的體積V_液′=100cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得液體的質(zhì)量：m_液′=ρV_液′=0.9g/cm³×100cm³=90g，
液體和容器的總質(zhì)量：
m_總=m_容+m_液′=40g+90g=130g．
答：（1）液體的密度和容器的質(zhì)量分別為0.9g/cm³、40g；
（2）液體和容器的總質(zhì)量是130g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，由于容器的質(zhì)量一定，第一問還可以據(jù)此先列方程求出容器的質(zhì)量，再求液體密度．