Question

今年國(guó)慶節(jié)期間，爸爸開(kāi)車(chē)帶著王兵從重慶市區(qū)出發(fā)沿渝遂高速到遂寧游玩，從重慶到遂寧300千米，汽車(chē)（包括車(chē)上的人和物品）質(zhì)量為1.8×10³kg，每個(gè)車(chē)輪與地面的接觸面積均為0.0225m²，當(dāng)汽車(chē)以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時(shí)，汽車(chē)受到的阻力為1000N，效率為30%，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg（假設(shè)汽油完全燃燒，g取10N/kg）．求：
（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)．
（2）汽車(chē)以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率．
（3）若汽車(chē)按照這種方式行駛，這次旅行全程往返牽引力做的功是多少？王兵應(yīng)該提醒爸爸至少要加汽油多少kg？

Answer 1

解：（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N
汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p===2×10⁵Pa；
（2）∵汽車(chē)勻速行駛時(shí)受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
∴汽車(chē)的牽引力為F_牽=f=1000N，
汽車(chē)行駛的速度：
v=90km/h=25m/s，
牽引力的功率：
P=F_牽v=1000N×25m/s=2.5×10⁴W；
（3）全程往返的距離：
s=2×300km=6×10⁵m，
牽引力所做的功：
W=F_牽s=1000N×6×10⁵m=6×10⁸J，
由η=×100%可得，汽油放出的熱量：
Q_放===2×10⁹J，
根據(jù)Q_放=mq可得，全程往返需要的汽油：
m′==≈43.5kg．
答：（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)為2×10⁵Pa；
（2）汽車(chē)以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率為2.5×10⁴W；
（3）若汽車(chē)按照這種方式行駛，這次旅行全程往返牽引力做的功是6×10⁸J，王兵應(yīng)該提醒爸爸至少要加汽油43.5kg．
分析：（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓力等于汽車(chē)以及車(chē)上的人和物品的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出對(duì)汽車(chē)對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（2）汽車(chē)勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，據(jù)此求出牽引力的大小，再根據(jù)P===Fv求出牽引力的功率；
（3）已知牽引力和行駛的路程，利用W=Fs得到牽引力所做的功；已知牽引力所做的功和發(fā)動(dòng)機(jī)的效率，利用效率公式求出汽油放出的熱量，利用m=得到汽油的質(zhì)量．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)公式、重力公式、速度公式、效率公式、做功公式、燃料熱值的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意往返的路程為600km．