Question

3．如圖所示，一塊巨大碑石的體積是30m³，小明他們想知道碑身的質(zhì)量究竟有多大，但沒有合適的測量工具，于是在附近找到一些與碑身材料相同的小石塊，選擇其中一塊，測出其質(zhì)量是140g；用量筒量出體積的過程中，在量筒內(nèi)裝了100mL水，放入石塊并浸沒在水中，水面上升到量筒的180mL處，請你根據(jù)這些信息計(jì)算出這巨大碑石的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）測出了小石塊的質(zhì)量，利用排水法測出其體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出石碑的密度；
（2）密度是物質(zhì)本身的一種特性，碑身材料相同的小石塊的密度與整塊石碑的密度是相同的．石碑的質(zhì)量可以通過公式m=ρV求出．

解答 解：
（1）樣品小石塊的體積：
V=180mL-100mL=80mL=80cm³，
樣品小石塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{140g}{80c{m}^{3}}$=1.75g/cm³=1.75×10³kg/m³，
（2）密度是物質(zhì)的一種特性，同種材料（同種狀態(tài)）的密度相同，整塊石碑的密度樣品小石塊的密度相同，
由ρ=$\frac{m}{V}$得石碑的質(zhì)量：
m′=ρV′=1.75×10³kg/m³×30m³=5.25×10⁴kg=52.5t．
答：這巨大碑石的質(zhì)量是52.5t．

點(diǎn)評 本題考查了密度的特性和密度公式的靈活應(yīng)用，計(jì)算過程要注意單位的換算，是一道基礎(chǔ)題目．