Question

由于流體具有粘滯性，因而物體在流體中運(yùn)動(dòng)要受到流體的阻力．科學(xué)家們已測得半徑為R的球在流體中以速度v 運(yùn)動(dòng)時(shí)受流體阻力大小為F=6πηRv，其中η為流體的黏滯系數(shù)，不同流體η不同，它由流體的性質(zhì)決定．某課外興趣小組在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中為了測定某種流體的黏滯系數(shù)，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：讓密度為ρ=1.2×10³ kg/m³半徑為R=3cm的實(shí)心球在密度為ρ₀=0.8×10³ kg/m³的透明液體中豎直下落，發(fā)現(xiàn)球先加速下落后勻速下落，該興趣小組的同學(xué)用頻閃攝影的方法測出球勻速下落時(shí)的速度為v=4.9m/s．若球的體積計(jì)算式為V=4πR³/3，g=9.8N/kg．則該流體的黏滯系數(shù)η為（　�。�

• A、0.16N?s/m
• B、0.48N?s/m
• C、0.16N?s/m²
• D、0.48N?s/m²

Answer 1

分析：根據(jù)題目中告訴的公式，變形出流體黏滯系數(shù)η的計(jì)算公式，在求出公式中涉及的F的前提下，求出黏滯系數(shù)的值．

解答：解：當(dāng)球在流體中勻速下降時(shí)，處于平衡狀態(tài)，受力平衡；
豎直向上的有：黏滯阻力（F），實(shí)心球受到的浮力（F_浮）；豎直向下的有：實(shí)心球的重力（G）．
所以有：F+F_浮=G，即：
6πηRv+ρ_液g?

4

3

πR³=ρ_球g

4

3

πR³，
變形，得：6ηv=（ρ_球-ρ_液）g

4

3

R²
代入數(shù)據(jù)，得：6×η×4.9m/s=（1200kg/m³-800kg/m³）×9.8N/kg×

4

3

×（0.03m）²
計(jì)算，得：η=0.16N?s/m²
綜上分析，故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題名為一道選擇題，實(shí)際上是一道大型的計(jì)算題，并且計(jì)算公式是課本上沒有接觸到的．題目的難度較大，它考查了學(xué)生的自學(xué)能力以及對(duì)新知識(shí)的整合能力，計(jì)算能力等各方面的能力．