Question

（1）質(zhì)量相等的實(shí)心銅球、鐵球、鋁球，體積最大的是

鋁球

，如果它們體積相等，則

銅球、鐵球

 一定是空心的．
（2）體積相等的實(shí)心銅球、鐵球、鋁球，質(zhì)量最大的是

銅球

，如果它們質(zhì)量相等，則

銅球、鐵球

一定是空心的．

Answer 1

分析：（1）要比較質(zhì)量相等的銅、鐵、鋁實(shí)心球的體積，可以根據(jù)V=

m

ρ

，即密度越大的體積越小．但若三個質(zhì)量相等的銅、鐵、鋁球，球的體積相等，根據(jù)構(gòu)成球的物質(zhì)的實(shí)際體積不同，可說明實(shí)際體積較小的物質(zhì)，制作的球一定是空心的．
（2）已知體積相同的實(shí)心銅球、鐵球、鋁球，因?yàn)棣?SUB>銅最大，由m=ρV很容易得出銅球的質(zhì)量最大，鋁的質(zhì)量最��；但三個體積相等的銅、鐵、鋁球，若使球的質(zhì)量也相等，因鋁的質(zhì)量最小，則需要減小銅球和鐵球的質(zhì)量，所以只能將銅球和鐵球制作成空心的．

解答：解：（1）∵實(shí)心銅、鐵、鋁三球的質(zhì)量相等，且ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，
故根據(jù)V=

m

ρ

可知：V_銅＜V_鐵＜V_鋁，
∴V_鋁最大．
若銅、鐵、鋁三個球的質(zhì)量、體積都相等；
∵ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，在制作各球的不同物質(zhì)質(zhì)量相同時，
根據(jù)V=

m

ρ

可知：V_實(shí)銅＜V_實(shí)鐵＜V_實(shí)鋁，
那么如果它們體積相等，則銅球和鐵球因銅、鐵的實(shí)際體積較小，需要增大體積，所以一定將球做成空心的．
故銅球、鐵球一定是空心的
（2）體積相等的實(shí)心銅球、鐵球、鋁球，即V_銅=V_鐵=V_鋁，
∵ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，
由m=ρV可知：m_銅＞m_鐵＞m_鋁，
∴m_銅最大，
如果它們質(zhì)量相等，以鋁球質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn)，則銅球和鐵球需要減小一部分質(zhì)量，
所以銅球和鐵球的體積就一定有一部分體積是空心的．
故答案為：（1）鋁球；銅球、鐵球；（2）銅球；銅球、鐵球．

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生對密度公式變形的靈活運(yùn)用，判斷質(zhì)量相等實(shí)心銅、鐵、鋁球的體積大小關(guān)系，判斷體積相等實(shí)心銅、鐵、鋁球的質(zhì)量大小關(guān)系，屬于難度較低的問題．但判斷質(zhì)量和體積都相同時，可以根據(jù)在質(zhì)量一定時，然后根據(jù)改變它們體積從而達(dá)到體積相同；來判斷空心的球是哪一個；也可以根據(jù)在體積一定時，然后根據(jù)改變它們質(zhì)量從而達(dá)到質(zhì)量相同；來判斷空心的球是哪一個．