Question

10．某運動物體在前一半路程內(nèi)運動的平均速度為20m/s，后一半路程內(nèi)運動的平均速度為30m/s，則該物體在整個運動過程中的平均速度為（　�。�

• A． 10m/s
• B． 24m/s
• C． 25m/s
• D． 50m/s

Answer 1

分析 設總路程為s，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$算出前一半路程用的時間t₁，后一半路程用的時間t₂，則總時間為t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$計算出平均速度．

解答 解：設總路程為s，則前、后一半路程均為$\frac{s}{2}$，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得前一半路程用的時間：
t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程用的時間：
t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物體全程時間t=t₁+t₂，
全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×20m/s×30m/s}{20m/s+30m/s}$=24m/s．
故選B．

點評 本題考查了速度公式的應用，平均速度是指一段時間內(nèi)的路程和這段時間的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$去計算，不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去計算．