Question

2．交警使用的某型號酒精測試儀的工作原理如圖所示，電源電壓恒為9V，傳感器電阻R₂的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，當酒精濃度為0時，R₂的電阻為80Ω，使用前要通過調零旋鈕（即滑動變阻器R₁的滑片）對測試儀進行調零，此時電壓表的示數為8V．求：
（1）電壓表的示數為8V時，電流表的示數為多少？
（2）電壓表的示數為8V時，滑動變阻器R₁的電阻值為多少？
（3）調零后，R₁的電阻值保持不變，某駕駛員對著測試儀吹氣，若電流表的示數達到0.3A，表明駕駛員醉駕，此時電壓表的示數為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由題意可知，酒精氣體的濃度為0時，R₂的阻值和電壓表的示數，根據歐姆定律和串聯(lián)電路中的電流特點求出電路中的電流；
（2）根據串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出滑動變阻器R₁的電阻值；
（3）R₁的電阻保持不變，根據歐姆定律求出電流表的示數達到0.3A時滑動變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表的示數．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當酒精濃度為0時，R₂的電阻為80Ω，此時電壓表的示數為8V．
由串聯(lián)電路中電流的處處相等得：
電流表的示數：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{80Ω}$=0.1A；
（2）電壓表的示數為8V，由于串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
則此時R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=9V-8V=1V，
∴R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω；
（3）調零后，R₁的電阻保持不變，此時變阻器兩端的電壓：
U₁′=I′R₁=0.3A×10Ω=3V，
∴電壓表的示數：
U₂′=U-U₁′=9V-3V=6V．
答：（1）電壓表的示數為8V時，電流表的示數為0.1A；
（2）電壓表的示數為8V時，滑動變阻器R₁的電阻值為10Ω；
（3）調零后，電流表的示數達到0.3A時電壓表的示數為6V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是注意“調零后，R₁的電阻保持不變”．