Question

有人想水平地夾住一疊書，他用手在這疊書的兩端施加的水平壓力F=200N，如圖所示，如每本書的質(zhì)量為1.0kg，手與書之間的可以達(dá)到的最大摩擦力是80N，書與書之間的可以達(dá)到的最大的摩擦力為60N，則此人最多能夾住多少本書（g取10m/s²）

1. A.
   20
2. B.
   16
3. C.
   14
4. D.
   12

Answer 1

C
分析：先將所有的書（設(shè)有n本）當(dāng)作整體，受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析；再考慮除最外側(cè)兩本書（n-2本），受力分析，列式求解；再考慮除最外側(cè)四本書（左右各去除2本，共有n-4本），受力分析，列式求解…最后得出結(jié)論．
解答：先將所有的書（設(shè)有n本）當(dāng)作整體，受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有2F₁≥nmg ①
再考慮除最外側(cè)兩本書（n-2本），受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有2F₂≥（n-2）mg ②
再考慮除最外側(cè)四本書（n-4本），受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有2F₂≥（n-4）mg ③
由①②③…，解得
n≤14．故最多可以有14本書；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是靈活地選擇研究對(duì)象，結(jié)合對(duì)稱性，受力分析后，根據(jù)平衡條件列式，通過分析，本題中只要手不滑，書就不會(huì)掉下來．