Question

小明家的樓道燈泡在深夜時很容易燒壞．為解決這一問題，小明設(shè)計了如圖所示的電路，L₁和L₂都是“220V  40W”．請回答下列問題：（設(shè)燈泡的電阻不變化，電源電壓變化忽略不計）
（1）L₁燈泡的電阻是多少？閉合開關(guān)S₁和S₂，L₁正常發(fā)光，工作5h消耗的電能是多少？
（2）斷開S₂，閉合S₁，讓兩燈泡都發(fā)光，深夜燈泡就不容易燒掉了，請計算此時L₁兩端的電壓．
（3）請計算兩盞燈泡都亮?xí)r電路消耗的總功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出燈泡的電阻；燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)W=Pt求出工作5h消耗的電能；
（2）斷開S₂，閉合S₁時，兩燈泡串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和電阻關(guān)系得出兩者的電壓關(guān)系，進一步求出此時L₁兩端的電壓；
（3）兩燈泡都亮?xí)r兩燈泡串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=

U2

R

求出電路消耗的總功率．

解答：解：（1）根據(jù)P=

U2

R

可得，L₁燈泡的電阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
∵燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，
∴L₁正常發(fā)光時，工作5h消耗的電能：
W=Pt=40×10^-3kW×5h=0.2 kW?h；
（2）∵L₁和L₂都是“220V  40W”，
∴兩燈泡的電阻相等，均為1210Ω，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)U=IR可知，燈泡兩端的電壓和電阻成正比，則此時L₁兩端的電壓：
U₁=

1

2

U=

1

2

×220V=110V； 
（3）兩燈泡都亮?xí)r兩燈泡串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路消耗的總功率：
P_總=

U2

R1+R2

=

(220V)2

1210Ω+1210Ω

=20W．
答：（1）L₁燈泡的電阻是1210Ω，閉合開關(guān)S₁和S₂，L₁正常發(fā)光工作5h消耗的電能是0.2 kW?h；
（2）斷開S₂，閉合S₁時，兩燈泡都發(fā)光，此時L₁兩端的電壓為110V；
（3）兩盞燈泡都亮?xí)r電路消耗的總功率是20W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功公式、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道兩燈泡兩燈泡都亮?xí)r為串聯(lián)且燈泡正常發(fā)光時的功率與額定功率相等．