Question

3．如圖所示，工人師傅用一個定滑輪和動滑輪組成滑輪組，把重為500N的箱子在1min內(nèi)勻速提升5m，作用在繩的自由端的拉力是300N，不計繩重和摩擦，取g=10N/kg．
（1）在圖中用筆畫線代替細繩組裝滑輪組；
（2）拉力的功率是多少？
（3）滑輪組機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）滑輪組繩子的繞法有兩種：
一是繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過下面的動滑輪再向上繞到定滑輪上，依次反復繞，這種繞法有偶數(shù)段繩子承擔物重；
二是繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過上面的定滑輪再向下，依次反復繞，這種繞法有奇數(shù)段繩子承擔物重．
（2）由題意知，承擔物重的繩子股數(shù)為2，已知物體上升的高度，可以得到繩子拉下的長度；已知拉力和拉下的長度，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和所用時間，利用公式P=$\frac{W}{t}$得到拉力的功率；
（4）利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{2Fh}$=$\frac{G}{2F}$得到滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）對由一個動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組，可繞線的方法有兩股和三股兩種，兩種方法都達到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股繞線的方法拉力方向向上；有兩股繞線的方法拉力方向向下，根據(jù)題意工人站在地面上可知拉力方向向下，是有兩股繞線的這種方法．滑輪組繞線如圖所示：

（2）繩子拉下的長度為s=2h=2×5m=10m，
拉力做的功為W_總=Fs=300N×10m=3000J，
拉力的功率為P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3000J}{60s}$=50W；
（3）滑輪組的機械效率為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{2Fh}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{500N}{2×300N}$≈83%．
 答：
（1）滑輪組繞法見解答圖；
（2）拉力的功率是50W．
（3）滑輪組的機械效率為83%．

點評 此題考查滑輪組承擔物重繩子股數(shù)、功率和機械效率的計算，滑輪組的繞線方法不同，拉力的方向不同，達到省力程度也不同，繩子股數(shù)越多越省力．