(2013?通州區(qū)模擬)盛有液體的圓柱形容器置于水平桌面上,如圖甲所示,容器對桌面的壓強為500Pa;用細線拴一金屬球,將金屬球浸沒在液體中,如圖乙所示,容器對桌面的壓強為600Pa;將細線剪斷,金屬球沉到容器底部,如圖丙所示,容器對桌面的壓強為1500Pa.已知:容器的底面積為100cm2,金屬球的密度為8g/cm3,g取10N/kg.則下列判斷正確的是(  )
分析:(1)甲圖和丙圖比較,求出增加的壓強值,知道受力面積,利用壓強公式求對桌面增加的壓力,而對桌面增加的壓力等于金屬球重;據(jù)此求出金屬球重,再根據(jù)重力公式求金屬球的質(zhì)量;知道金屬球的密度,可求金屬球的體積;
(2)甲圖和乙圖比較,求出增加的壓強值,知道受力面積,利用壓強公式求對桌面增加的壓力,而對桌面增加的壓力等于排開液體的重力,根據(jù)阿基米德原理求金屬球的浮力;再根據(jù)FVg求液體的密度;
(3)當(dāng)金屬球沉到容器底部時,金屬球?qū)θ萜鞯撞康膲毫Φ扔诮饘偾蛑亓p去受到液體的浮力.
解答:解:
(1)由甲圖和丙圖可得:
△p1=1500Pa-500Pa=1000Pa,
∵p=
F
S
,
∴對桌面增加的壓力:
△F1=△p1S=1000Pa×100×10-4m2=10N,
∵對桌面增加的壓力:
△F1=G,
∴金屬球重:
G=10N,
金屬球的質(zhì)量:
m=
G
g
=
10N
10N/kg
=1kg=1000g,
金屬球的體積:
V=
m
ρ
=
1000g
8g/cm3
=125cm3,故B錯;
(2)由甲圖和乙圖可得,△p2=600Pa-500Pa=100Pa,
∵p=
F
S
,
∴對桌面增加的壓力:
△F2=△p2S=100Pa×100×10-4m2=1N,
∵對桌面增加的壓力:
△F2=G,
∴金屬球排開液體的重力:
G=1N,
金屬球的受到的浮力:
F=G=1N,故A錯;
排開液體的體積:
V=V=125cm3,
FVg,
ρ=
F
Vg
=
1N
125×10-6m3×10N/kg
=800kg/m3=0.8g/cm3,故C正確;
(3)金屬球?qū)θ萜鞯撞康膲毫Γ?br />F=G-F=10N-1N=9N,故D錯.
故選C.
點評:本題考查了學(xué)生對重力公式、壓強公式、阿基米德原理的掌握和運用,本題關(guān)鍵:
①由甲和丙可知增加的壓力等于金屬塊的重力;②由甲和乙知道增加的壓力等于金屬塊排開水重.
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