Question

5．甲、乙兩個杯子，盛有質(zhì)量和初溫相同的水，另有a、b兩不同材料的金屬球，其質(zhì)量和初溫相同，現(xiàn)將a、b兩球分別投入甲、乙兩杯中，達(dá)到熱平衡后，測得甲杯的水溫升高6℃，乙杯中水溫升高3℃，若不計熱損失則（　�。�

• A． a球的比熱容大于b球的比熱容
• B． a球的比熱容小于b球的比熱容
• C． a球放出熱量等于b球放出的熱量
• D． a球放出的熱量小于b球放出的熱量

Answer 1

分析 球放在水中，球放出熱量，球溫度降低．水吸收熱量，水溫度升高，當(dāng)水的溫度不再升高時，每個杯中都達(dá)到了熱平衡，水的溫度與球的溫度相等；每個金屬塊放出的熱量等于各自杯中水吸收的熱量，根據(jù)水的溫度關(guān)系可以判斷球放出的熱量關(guān)系，然后由熱量公式可以判斷出球的比熱關(guān)系．

解答 解：（1）甲、乙兩個杯子中水的質(zhì)量m相同，
兩球放入水中后，水吸收熱量溫度升高，
甲杯的水溫升高6℃，乙杯中水溫升高3℃，
即：△t_甲＞△t_乙，水的比熱c相同，
不計熱量損失，由Q=cm△t可知，
所以△Q_甲吸＞△Q_乙吸，
因?yàn)椤鱍_甲吸=△Q_a放，△Q_乙吸=△Q_b放，
所以△Q_a放＞△Q_b放；a球放出的熱量更多些，故CD錯誤；
（2）甲、乙水的初溫t相同，升高的溫度關(guān)系為：△t_甲＞△t_乙，
所以熱平衡后水的溫度關(guān)系為：t_甲＞t_乙，
即兩小球的溫度關(guān)系為：t_a＞t_b，
球的初溫t_初相同，
所以t_初-t_a＜t_初-t_b；
質(zhì)量相同、初溫t_初相同的兩球a和b，
對于a有：△Q_a放=c_am_a（t_a-t_初）…①
對于b有：△Q_b放=c_bm_b（t_b-t_初）…②
已知：△Q_a放＞△Q_b放，m_a=m_b，$\frac{①}{②}$得：$\frac{{Q}_{a放}}{{Q}_{b放}}$＞1，
所以c_am_a（t_a-t_初）＞c_bm_b（t_b-t_初）；
因?yàn)閠_初-t_a＜t_初-t_b，
則有c_a＞c_b．所以A正確，B錯誤．
故選A．

點(diǎn)評 本題難度較大，知道水吸收的熱量等于球放出的熱量，熟練應(yīng)用熱量公式，充分利用已知量之間的關(guān)系，是正確解題的關(guān)鍵．