Question

山區(qū)某工地施工時，照明電路需用導線從離工地250米處的電源引來，工地上要用一只“220V 100W”和一只“220V 200W”的燈泡來照明，所用導線的電阻為每米0.018歐，如果電源兩端的電壓為220伏，且保持不變，試求照明時導線上所消耗的功率和每只燈泡實際所消耗的功率．（計算時不考慮燈絲電阻的變化，數(shù)值只取整數(shù)，小數(shù)可四舍五入）

Answer 1

【答案】分析：（1）由燈泡銘牌可知燈泡的額定電壓和額定功率，由R=可求出燈泡的電阻；由并聯(lián)電路的特點求出燈泡的并聯(lián)阻值；
（2）根據(jù)題意求出導線電阻；根據(jù)串聯(lián)電路的特點求出電路的總電阻；
（3）由歐姆定律求出電路電流；
（4）然后根據(jù)功率公式求出導線消耗的功率及燈泡消耗的功率．
解答：解：（1）由P=可得，燈泡的電阻R₁===484Ω，R₂===242Ω；
由并聯(lián)電路的特點=+，得兩燈泡的并聯(lián)電阻：=+，得：R_并≈161Ω；
（2）導線電阻R_線=0.01 8Ω/m×250m×2=9Ω；電路總電阻R_總=R_并+R_線=161Ω+9Ω=170Ω；
（3）電路總電流I_總=≈1.29A；
（4）導線上消耗的功率為：P_線=I_總²R_線=（1.29A）²×9Ω≈15W；
燈泡電壓U_并=U-IR_線=220V-1.29A×9Ω=208.39V，
燈泡的實際功率P₁==≈90W，P₂==≈179W．
答：照明時導線上所消耗的功率是15W；每只燈泡實際所消耗的功率分別為90W與179W．
點評：本題考查了串并聯(lián)電路的特點、電功率公式、歐姆定律的靈活運用，關鍵是能把燈泡和導線轉化為串聯(lián)電路來處理．