Question

十七世紀(jì)，法國(guó)科學(xué)家帕斯卡通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出了液體傳遞壓強(qiáng)的規(guī)律；加在密閉液體上的壓強(qiáng)，能夠大小不變地被液體向各個(gè)方向傳遞．這個(gè)規(guī)律叫帕斯卡定律．
人們根據(jù)帕斯卡定律制成了油壓千斤頂、水壓機(jī)、榨油機(jī)等液壓機(jī)．圖甲為液壓機(jī)的原理圖，假設(shè)小活塞的橫截面積為S₁，加在小活塞上的向下的壓力是F₁，那么小活塞對(duì)液體的壓強(qiáng)p=．根據(jù)帕斯卡定律，這個(gè)液體將被大小不變地傳遞給大活塞．所以大活塞上的壓強(qiáng)也等于p，如果大活塞的截面積為S₂，那么在大活塞上產(chǎn)生向上的壓力F₂=pS₂，把代入上式可得：F₂=S₂或=．
（1）簡(jiǎn)要說(shuō)明使用液壓機(jī)的好處？
（2）現(xiàn)在有一個(gè)油壓千斤頂，有關(guān)的尺寸如圖乙所示．如果希望在手柄上用20牛的方向下壓時(shí)就能在活塞上舉起1噸的重物，大活塞的直徑至少為多少？

Answer 1

解：
（1）使用液壓機(jī)的好處是可以省力；
（2）在乙圖中，F(xiàn)=20N L₁=6cm=0.06m L₂=60cm=0.6m m=1t=1000kg d₁=1cm=0.01m
∵F₁L₁=F₂L₂，
∴作用在小活塞上的壓力為F₁===200N；
小活塞的橫截面積為S₁=π?（）²=3.14×（）²=7.85×10^-5m²，
物體對(duì)大活塞的壓力為F₂=G=mg=1000kg×9.8N/kg=98000N，
∵=，
∴大活塞的橫截面積為S₂==≈0.04m²．
答：（1）可以省力；
（2）大活塞的橫截面積約為0.04m²．
分析：（1）使用液壓機(jī)時(shí)，大活塞橫截面積是小活塞橫截面積的幾倍，加在大活塞上的壓力就是小活塞上的幾倍；
（2）已知作用在手柄上的壓力，根據(jù)杠桿平衡條件可以得到對(duì)小活塞的壓力；已知物體質(zhì)量，可以得到重力；已知小活塞的直徑，可以得到橫截面積；已知作用在小活塞上的壓力、小活塞的橫截面積和大活塞上的物重，根據(jù)液壓機(jī)工作原理得到大活塞的橫截面積．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是液壓機(jī)的工作原理和實(shí)際應(yīng)用，體現(xiàn)了物理規(guī)律對(duì)社會(huì)生活的指導(dǎo)作用．