Question

15．新建成的牛欄江引水濟(jì)昆工程，是將水從海拔較低的德澤水庫(kù)，引到海拔較高盤龍江上游．每年對(duì)昆明提供5.67億立方米的水，耗電及相關(guān)運(yùn)行費(fèi)用已近10億元．所以，珍惜水資源是每一個(gè)市民應(yīng)盡的責(zé)任和義務(wù)．此工程是在德澤水庫(kù)庫(kù)區(qū)建泵站，將水泵入山坡高處的水池后，再自流回昆明．泵站的提水高度約220m，每秒流過(guò)水流橫截面的水量是18m³．將1.8×10⁴kg的水提高220m，水泵對(duì)水所做的功是3.96×10⁷J，做功的功率是3.96×10⁷W．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知水的質(zhì)量可求得其重力，利用W=Gh可求得水泵對(duì)水所做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得做功的功率．

解答 解：
1.8×10⁴kg的水的重：
G_水=m_水g=1.8×10⁴kg×10N/kg=1.8×10⁵N，
水泵對(duì)水所做的功：
W=G_水h=1.8×10⁵N×220m=3.96×10⁷J；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，1.8×10⁴kg的水的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=18m³，
已知每秒流過(guò)水流橫截面的水量是18m³，所以，所用的時(shí)間為1s，
則做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.96×1{0}^{7}J}{1s}$=3.96×10⁷W．
故答案為：3.96×10⁷；3.96×10⁷．

點(diǎn)評(píng) 此題考查功的計(jì)算和功率的計(jì)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)知識(shí)．