Question

如圖甲所示，底面積為50cm²的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺(tái)面上，底面積為10cm²的圓柱形物體A浸沒(méi)在水中，細(xì)繩對(duì)物體的拉力為F_拉．如圖乙所示，當(dāng)物體A有的體積露出水面時(shí)，作用在物體A上的豎直向上的拉力為4N，筒中水的深度比圖甲中水的深度下降了0.4cm，此時(shí)，物體A所受的浮力為F_浮，水在物體A底面處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p．g取10N/kg，懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量忽略不計(jì)．（ ）

A．F_拉的大小為4.8N
B．F_浮的大小為0.2N
C．ρ_A的大小為8g/cm³
D．p的大小為300Pa

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)物體A有的體積露出水面時(shí)，筒中水的深度比圖甲中水的深度下降了0.4cm，可求出A的體積；進(jìn)一步求出A的高度，根據(jù)公式P=ρgh求出水在物體A底面處產(chǎn)生的壓強(qiáng)；根據(jù)浮力公式求出A完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力和的體積露出水面時(shí)受到的浮力；根據(jù)拉力的大小求出A的重力；進(jìn)一步求出A的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出A的密度．
解答：解：由題意可得：V=S_容△h；
所以A的體積V=S_容△h×=50×10^-4m²×0.004m×=5×10^-5m³；
A的高度h===0.05m；
當(dāng)物體A有的體積露出水面時(shí)，水在物體A底面處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P=ρgh=1000kg/m³×10N/kg××0.05m=300Pa；
此時(shí)物體A所受的浮力為F_浮=ρgV=1000kg/m³×10N/kg××5×10^-5m³=0.3N；
物體A的重力為G=F+F_浮=4N+0.3N=4.3N；A的質(zhì)量m===0.43kg；
A的密度ρ_A===8.6×10³kg/m³=8.6g/cm³；
A全部浸沒(méi)水中細(xì)繩對(duì)物體的拉力為F_拉=G-F_浮1=G-ρgV=4.3N-1000kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=3.8N；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查體積、液體壓強(qiáng)、浮力、密度等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)物體進(jìn)行受力分析．