Question

如圖所示，在盛有某液體的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊A，在木塊的下方用輕質(zhì)細線懸掛一體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒在液體內(nèi)，而木塊漂浮在液面上，液面正好與容器口相齊．某瞬間細線突然斷了，待穩(wěn)定后液面下降了h₁；然后取出金屬塊B，液面又下降了h₂；最后取出木塊A，液面又下降了h₃．由此可判斷A與B的密度比為

1. A.
   （h₂-h₃）：h₁
2. B.
   h₁：（h₂+h₃）
3. C.
   （h₂-h₁）：h₃
4. D.
   h₃：（h₁+h₂）

Answer 1

D
分析：此時木塊受到自身重力、浮力、B向下的拉力，B受到重力、和浮力的作用，當細線斷開后，木塊受到的浮力減小，減小的浮力等于金屬塊B的重力與金屬塊B所受浮力之差；根據(jù)此關系列出等式；
木塊在水中最后漂浮，受到的浮力等于自身重力，根據(jù)此關系列出等式，二式相比較即可得出結(jié)論．
解答：細線斷開后，木塊減小的浮力F_浮1=ρ_水gV_排1=ρ_水gSh₁；
金屬塊B的重力與金屬塊B所受浮力之差等于木塊減小的浮力；G_B-ρ_水gSh₂=ρ_BVg-ρ_水gSh₂；
所以ρ_BVg=ρ_水gSh₁+ρ_水gSh₂；
當木塊漂浮在水面上時，受到的浮力等于自身的重力，F(xiàn)_浮2=G_A=ρ_水gSh₃=ρ_AVg；
所以==；
故選D．
點評：本題考查物體密度的大小比較，關鍵是對AB進行受力分析，找出AB所受浮力與液面降低的關系，這是本題的難點．
減小的浮力用△F_浮，分別求減小的浮力、B的重、B受到的浮力，再得出關系式，