Question

5．用如圖所示的滑輪組在10s內(nèi)把重為450N的重物豎直勻速提高2m，人作用在繩子自由端的拉力是200N，不計繩重、動滑輪重．求：
（1）人工人克服重力所做的有用功是多少？
（2）人拉繩子共做了多少功？
（3）人拉繩子做功的功率是多大？
（4）滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh計算人克服重力所做的有用功
（2）首先判斷滑輪組繩子的有效股數(shù)，利用s=nh求出繩子自由端移動的距離，再利用W=Fs計算拉繩子做的總功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$計算人拉繩子做功的功率；
（4）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）克服重力所做的有用功：
W_有=Gh=450N×2m=900J；
（2）由圖可知，n=3，則繩子自由端移動的距離s=2h=2×3m=6m，
人拉繩子共做的功：
W_總=Fs=200N×6m=1200J；
（3）人拉繩子做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W；
（4）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{900J}{1200J}$×100%=75%．
答：（1）人克服重力所做的有用功是900J；
（2）人拉繩子共做了1200J功；
（3）人拉繩子做功的功率是120W；
（4）滑輪組的機械效率是75%．

點評 此題考查功、功率、機械效率的計算，關(guān)鍵是滑輪組繩子的有效股數(shù)的判斷和相關(guān)公式的靈活運用．