Question

某學(xué)校課外科技小組的同學(xué)為學(xué)校的廁所設(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)沖刷水箱。這種水箱能夠把自來(lái)水管持續(xù)供給的較小流量的水儲(chǔ)備到一定量后，自動(dòng)開(kāi)啟放水閥，將水集中放出，這樣就可以以較大的水流沖刷便池。如圖所示，A是一面積為S₁的圓形放水閥門，其質(zhì)量和厚度均忽略不計(jì)，且恰好能將排水管口蓋嚴(yán)。閥門的左端與排水管口的邊緣相連并能繞垂直紙面的軸O向上轉(zhuǎn)動(dòng)，右端通過(guò)一很小的掛鉤及連桿與浮子B相連，連桿的長(zhǎng)度為h₁，連桿質(zhì)量和閥門轉(zhuǎn)動(dòng)受到的摩擦均不計(jì)。若將浮子B設(shè)計(jì)為一個(gè)質(zhì)量為m、高為h₂的空心圓柱體，它能將閥門拉起的最小橫截面積S₂是多少?

Answer 1

解：
當(dāng)浮子B處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，有F_浮=T+mg
剛好將閥門打開(kāi)應(yīng)滿足關(guān)系：（d為閥門直徑）
由上面兩式可得
∵F_浮=ρ_水gV_排，浮子剛好全部沒(méi)入水中的面積就是最小面積

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