Question

17．如圖所示，已知電源電壓為U=6V，三個電阻的阻值分別為R₁=10Ω，R₂=5Ω和R₃=15Ω．求：
（1）當(dāng)S₁、S₂均斷開時，電流表和電壓表的示數(shù)．
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時，電壓表和電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂均斷開時，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₂兩端的電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表的示數(shù)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電路中的電流．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂均斷開時，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{6V}{5Ω+15Ω}$=0.3A，
電壓表的示數(shù)：
U₂=IR₂=0.3A×5Ω=1.5V；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流，
則電壓表的示數(shù)為6V，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×5Ω}{10Ω+5Ω}$=$\frac{10}{3}$Ω，
電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{10}{3}Ω}$=1.8A．
答：（1）當(dāng)S₁、S₂均斷開，電流表的示數(shù)為0.3A，電壓表的示數(shù)為1.5V；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時，電壓表的示數(shù)為6V，電流表的示數(shù)為1.8A．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式和電表所測的電路元件是關(guān)鍵．