Question

16．2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的MH370航班，啟用了“藍(lán)鰭金槍魚-21”（簡(jiǎn)稱“金槍魚”）自主水下航行器進(jìn)行深海搜尋．其外形與潛艇相似（如圖所示），相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)為：體積1m³、質(zhì)量750kg，最大潛水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）假設(shè)“金槍魚”上有面積為20cm²的探測(cè)窗口，當(dāng)它由海水中2000m處下潛至最大潛水深度處，問(wèn)該探測(cè)窗口承受海水的壓力增加了5×10⁴N
（2）“金槍魚”搜尋任務(wù)完成后，變?yōu)樽灾貢r(shí)恰能靜止漂浮在海面上，此時(shí)露出海面體積為0.25 m³．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh求出航行器位于海水中2000m和最大潛水深度處的壓強(qiáng)，兩者的差值即為增加的壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS求出探測(cè)窗承受海水增加的壓力；
（2）處于漂浮狀態(tài)的物體露出液面的體積等于總體積與浸在液面下的體積之差．

解答 解：（1）海面下2000m處的壓強(qiáng)為：
p₁=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa；
下潛至最大潛水深度處壓強(qiáng)為：
p₂=ρgh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4500m=4.5×10⁷Pa；
增加的壓強(qiáng)為：
△p=p₂-p₁=4.5×10⁷Pa-2×10⁷Pa=2.5×10⁷Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得探測(cè)窗增加的壓力：
△F=△pS=2.5×10⁷Pa×20×10^-4m²=5×10⁴N；
（2）由于“金槍魚”搜尋任務(wù)完成后，靜止漂浮在海面上，所以有F_浮=G．
又由F_浮=ρV_排g，G=mg，得ρV_排g=mg；
V_排=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{750kg}{1×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.75m³
 露出海面體積為：V_露=V-V_排=1m³-0.75m³=0.25m³．
故答案為：（1）5×10⁴N；（2）0.25m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度、壓強(qiáng)、壓力的計(jì)算，用好相應(yīng)的公式及其變形式是關(guān)鍵，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．