Question

17．如圖所示電路，R=20歐．當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P在變阻器的b端時(shí)，電壓表示數(shù)是3伏；滑片P移到變阻器的正中時(shí)，電壓表示數(shù)是2伏．求電源電壓和滑動(dòng)變阻器的總電阻R_阻是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律分別表示出滑片位于b端和正中時(shí)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P在變阻器的b端時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I₁=$\frac{{U}_}{{R}_}$=$\frac{3V}{{R}_{滑}}$，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁（R_定+R_b）=$\frac{3V}{{R}_{滑}}$×（20Ω+R_滑）-------①，
當(dāng)滑片P移到變阻器的正中時(shí)，電路中的電流：
I₂=$\frac{{U}_{中}}{{R}_{中}}$=$\frac{2V}{\frac{{R}_{滑}}{2}}$=$\frac{4V}{{R}_{滑}}$，
則電源的電壓：
U=I₂（R_定+R_中）=$\frac{4V}{{R}_{滑}}$×（20Ω+$\frac{{R}_{滑}}{2}$）------②，
因電源的電壓不變，
所以，$\frac{3V}{{R}_{滑}}$×（20Ω+R_滑）=$\frac{4V}{{R}_{滑}}$×（20Ω+$\frac{{R}_{滑}}{2}$），
解得：R_滑=20Ω，
則電源電壓：U=I₁（R_定+R_b）=$\frac{3V}{20Ω}$×（20Ω+20Ω）=6V．
答：電源電壓為6V，滑動(dòng)變阻器的總電阻是20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變是關(guān)鍵．