Question

在學(xué)校創(chuàng)新比賽中，小亮同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)多檔位的電熱水器．如圖甲所示是他設(shè)計(jì)的電熱水器的工作原理圖，R₁和R₂是兩根電熱絲．他設(shè)計(jì)的旋轉(zhuǎn)開關(guān)如圖乙所示，旋轉(zhuǎn)開關(guān)內(nèi)有一塊絕緣圓盤，在圓盤的邊緣依次有共10個(gè)金屬觸點(diǎn)（在圖乙中用“

”表示，“

”中標(biāo)有1、2、3、4編號(hào)，編號(hào)相同的觸點(diǎn)用導(dǎo)線連接）．可以繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的開關(guān)旋鈕兩端各有一個(gè)金屬滑片，轉(zhuǎn)動(dòng)開關(guān)旋鈕可以將相鄰的觸點(diǎn)連接．例如，圖乙中，旋鈕上的箭頭指向圖中位置D，此時(shí)，金屬滑片將1、2兩點(diǎn)接通，同時(shí)另一端也將3、4兩點(diǎn)接通．當(dāng)旋鈕上的箭頭指向A、B、C、D不同位置時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)四檔加熱功率．他設(shè)計(jì)的四檔加熱功率如下表所示：

溫度檔位	高溫	中溫2	中溫1	低溫
加熱功率/W	1100	660	440	264

（1）如果要實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)開關(guān)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，加熱功率依次遞減或遞增，通過(guò)計(jì)算，分析說(shuō)明電熱絲R₁和R₂的阻值應(yīng)分別為多大？
（2）小亮根據(jù)計(jì)算結(jié)果，借助電池組、電壓表和電流表分別截取了電阻大小符合要求的兩根電熱絲，并按電路圖連接好．經(jīng)檢查無(wú)誤后，小亮將電熱器接入了家庭電路，同時(shí)借助電能表和手表測(cè)量電熱器在不同檔位工作時(shí)的實(shí)際消耗的電功率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每一檔的實(shí)際功率均小于按照電熱絲電阻值計(jì)算的結(jié)果，測(cè)量后發(fā)現(xiàn)電源電壓為220V．請(qǐng)簡(jiǎn)單解釋產(chǎn)生這種的偏差原因．
（3）使用中他發(fā)現(xiàn)水溫開始升高較快，后來(lái)水溫升高越來(lái)越慢，最后甚至?xí)�保持某個(gè)溫度就再升高，此時(shí)水并沒(méi)有沸騰．并且選擇加熱檔位功率越小，水能夠達(dá)到的最高溫度越低，這是為什么？

Answer 1

（1）由圖可知：
D位置電路消耗的功率最大：P₁=1100W，
C位置電路消耗的功率：P₂=660W，
故R₁=

U2

P2

=

(220V)2

660W

≈73.3Ω，
B位置電路消耗的功率：P₃=440W，
故R₂=

U2

P3

=

(220V)2

440W

=110Ω，
A位置電路消耗的功率：P₄=

U2

R1+R2

=

(220V)2

73.3Ω+110Ω

=264W．
答：電熱絲R₁的阻值約為73.3Ω，R₂的阻值為110Ω．
（2）電熱絲的電阻會(huì)隨溫度而變化．
在借助電池組、電壓表和電流表截取一定阻值的電熱絲時(shí)，電熱絲消耗的功率很小，一定時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量很少，故溫度低，此時(shí)電阻�。�
當(dāng)電熱絲接入家庭電路工作時(shí)，消耗的電功率較大，一定時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量多，溫度升高顯著，電阻變大明顯；
由公式P=

U2

R

可知，此時(shí)消耗的電功率比測(cè)得的電阻計(jì)算的電功率要小一些．
（3）電熱器在給水加熱時(shí)，由于水在吸熱的同時(shí)還在散熱（向空氣傳遞熱量、蒸發(fā)吸熱），并且隨著水溫的升高，水溫與環(huán)境溫度差增大，熱傳遞的速度加快、水蒸發(fā)時(shí)吸熱的速度也在加快，導(dǎo)致水的溫度升高減慢；當(dāng)散失的熱量與從電熱絲吸收到的熱量平衡時(shí)，水溫就不再升高了．
加熱功率越小，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量越少，達(dá)到上述平衡時(shí)與環(huán)境的溫度差越小，所以水能達(dá)到的最高溫度越低．