Question

【題目】如圖甲是小明設(shè)計(jì)的一種測(cè)定風(fēng)力的裝置，它可以根據(jù)電壓表的讀數(shù)反映風(fēng)力大小，該裝置的迎風(fēng)板與一輕彈簧的一端相接，穿在光滑的金屬桿上，彈簧是用絕緣材料制成的，原長(zhǎng)為0.5m，受到壓力后會(huì)縮短，其縮短的長(zhǎng)度△L與它所受的壓力F的關(guān)系如圖乙所示．迎風(fēng)板面積為0.5m2，工作時(shí)總是正對(duì)著風(fēng)吹來(lái)的方向．電路中左端導(dǎo)線與金屬桿M端相連，右端導(dǎo)線接在N點(diǎn)并可隨迎風(fēng)板在金屬桿上滑動(dòng)，且與金屬桿接觸良好．金屬桿粗細(xì)均勻，有一定的電阻，每10cm長(zhǎng)的金屬桿其電阻為0.1Ω．電路中電阻R1的阻值為1.5Ω，電源電壓為9V．

（1）合上開(kāi)關(guān)S，沒(méi)有風(fēng)吹時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)．此時(shí)電壓表的示數(shù)是多少？

（2）由于風(fēng)力的作用，迎風(fēng)板向左壓縮彈簧，從而使電壓表讀數(shù)為7.5V，此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力多大？

（3）若風(fēng)速為20m/s，那么每分鐘內(nèi)有多少千克的空氣沖擊迎風(fēng)板？（ρ空氣=1.3kg/m3）

Answer 1

【答案】（1）6.75V；

（2）260N；

（3）780kg．

【解析】解：（1）合上開(kāi)關(guān)S，沒(méi)有風(fēng)吹時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，

因每10cm長(zhǎng)的金屬桿的電阻為0.1Ω，

所以，金屬桿的電阻：

RMN=×0.1Ω=0.5Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流：

I===4.5A，

則電壓表的示數(shù)：

U1=IR1=4.5A×1.5Ω=6.75V；

（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，

所以，當(dāng)電壓表讀數(shù)為7.5V時(shí)電路中的電流：

I'===5A，

電路中的總電阻：

R===1.8Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，金屬桿接入電路中的電阻：

RMN'=R﹣R1=1.8Ω﹣1.5Ω=0.3Ω，

則金屬桿的接入長(zhǎng)度為0.3m，

彈簧縮短的長(zhǎng)度△L=0.5m﹣0.3m=0.2m，

由圖乙可知，此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力為260N；

（3）1分鐘內(nèi)經(jīng)過(guò)迎風(fēng)板的長(zhǎng)度L=vt，則1分鐘內(nèi)經(jīng)過(guò)迎風(fēng)板的體積：

V=sL=svt=0.5m2×20m/s×60s=600m3，

由ρ=可得，經(jīng)過(guò)迎風(fēng)板的風(fēng)的質(zhì)量：

m=ρV=1.3kg/m3×600m3=780kg．

答：（1）電壓表的示數(shù)為6.75V；

（2）作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力為260N；

（3）每分鐘內(nèi)作用在迎風(fēng)板上的質(zhì)量為780kg．