Question

12．一位同學對變速運動產(chǎn)生了興趣，他查閱資料后知道了“勻變速直線運動”是最簡單的變速運動．物體做勻變速直線運動時，物體的速度隨時間均勻變化，在某段時間內(nèi)的平均速度等于開始時刻的速度和結束時刻的速度的平均．已知某物體做勻變速直線運動，開始時刻的速度為0m/s，路程隨時間變化的數(shù)量關系為s=5t²，則物體在2秒內(nèi)運動的路程為20m，在第2秒末的速度為20m/s．

Answer 1

分析 （1）已知物體運動的時間和路程隨時間變化的數(shù)量關系，可以得到4s內(nèi)通過的路程；
（2）已知物體通過的路程和時間，可以得到平均速度，根據(jù)平均速度等于開始時刻的速度和結束時刻的速度的平均得出結束時刻的速度．

解答 解：由題意可知，
（1）物體在2秒內(nèi)運動的路程為S=5t²=5×2²m=20m；
（2）物體運動的平均速度為v=$\frac{s}{t}$=$\frac{20m}{2s}$=10m/s，
所以物體的末速度為：由v=$\frac{{v}_{末}+{v}_{0}}{2}$，v_末=2v-v₀=2×10m/s-0m/s=20m/s．
故答案為：20；20．

點評 解決此題的關鍵是理解路程隨時間變化的數(shù)量關系式，據(jù)此得到通過的路程．