Question

8．如圖是某種升降機電梯工作原理圖，它由轎廂、配重、纜繩、滑輪和電動機等部件組成，連接轎廂的兩根纜繩非常靠近，轎廂空載時的重量是3300N，配種的重量是3000N，某次電梯載貨量的重量是1000N，電梯勻速上升15m，所用的時間為10s，不計纜繩的重力和一切摩擦阻力，在此運動過程中，求：
（1）轎廂的速度大��；
（2）配重重力對配重做的功的功率；
（3）電動機做的功至少多大？

Answer 1

分析 （1）知道矯廂在10s勻速升高15m，用速度公式求轎廂的速度大�。�
（2）由圖可知，通過定滑輪拉轎廂，當電梯上升15m時，配重下降15m，根據(jù)W=Fs求出配重重力對配重做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求得功率．
（3）分析轎廂受力確定電機對轎廂的拉力，再利用W=Fs可求得電動機做的功．

解答 解：（1）轎廂運動的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{15m}{10s}$=1.5m/s；
（2）配重重力對配重做的功：W=Fs=Gh=3000N×15m=4.5×10⁴J．
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}J}{10s}$=4.5×10³W；
（3）電機最小拉力：F=G_廂+G_貨-G_配=3300N+1000N-3000N=1300N，
故電機做功：W=Fs=1300N×15m=19500J．
答：（1）轎廂的速度大小為1.5m/s；
（2）配重重力對配重做的功的功率為4.5×10³W；
（3）電動機做的功至少為19500J．

點評 此題通過對電梯的分析，綜合了考查了速度、功、功率的計算，本題關(guān)鍵有二：一是使用定滑輪s=h，二是會利用P=$\frac{W}{t}$計算．