Question

3．如圖所示，一平底玻璃杯，重1.5N，底面積為20cm²，內(nèi)盛水250cm³，杯內(nèi)水深10cm，求：
（1）水對(duì)杯底的壓力；
（2）杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)（g取10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）已知杯內(nèi)水深和水的密度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；又已知杯底的底面積，根據(jù)公式F=pS求水對(duì)杯底的壓力；
（2）由m=ρV求出水的質(zhì)量，然后求出水的重力，由于杯對(duì)水平桌面的壓力等于杯和水的總重，又已知杯的底面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）杯內(nèi)水的深度h_水=10cm=0.1m，
水對(duì)杯底的壓強(qiáng)：p_水=ρ_水gh_水=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，
杯底面積為S=20cm²=2×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$得：水對(duì)杯底的壓力：F_水=p_水S=1000Pa×2×10^-3m²=2N；
（2）水的重力G=mg=ρ_水Vg=1×10³kg/m³×250×10^-6m³×10N/kg=2.5N，
杯和水的總重：G=G_杯+G_水=1.5N+2.5N=4N，
杯對(duì)水平桌面的壓力等于杯子和水的總重：F=G=4N，
杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa．
答：（1）水對(duì)杯底的壓力為2N；
（2）杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2000Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)定義式和液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，不規(guī)則的容器對(duì)容器底的壓力和壓強(qiáng)，先根據(jù)p=ρgh計(jì)算液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS計(jì)算液體對(duì)容器底的壓力；容器對(duì)水平桌面的壓力和壓強(qiáng)，先根據(jù)F=G計(jì)算容器對(duì)桌面的壓力，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計(jì)算容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．