Question

3．小明家購買某型號的汽車的質量為2t，輪子與地面的總接觸面積8×10^-3m²．假期全家開車去某地旅游，設汽車在某段高速公路勻速行駛時，汽車行駛的速度為108km/h，汽車所受阻力為1000N，下車時觀察里程表確定汽車行駛270km，假設汽油完全燃燒，該段內，所消耗的汽油燃燒放出的熱量是1.35×10⁹J（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，q_汽油=4.5×10⁷J/kg）求：
（1）汽車靜止時對路面的壓強是多少？
（2）汽車在這段高速公路上行駛的時間是多長？
（3）汽車行駛過程中發(fā)動機的功率是多少？
（4）汽車在這段高速公路上消耗汽油多少升？
（5）汽車行駛過程中發(fā)動機的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）汽車靜止時對路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$對路面的壓強；
（2）知道汽車行駛的速度和路程，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出行駛的時間；
（3）汽車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽車行駛過程中發(fā)動機的功率；
（4）知道所消耗的汽油燃燒放出的熱量和汽油的熱值，根據(jù)Q_放=mg求出消耗汽油的質量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出消耗汽油的體積；
（5）根據(jù)W=Fs求出發(fā)動機做的功，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽車行駛過程中發(fā)動機的效率．

解答 解：（1）汽車靜止時對路面的壓力：
F=G=mg=2×10³kg×9.8N/kg=1.96×10⁴N，
對路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.96×1{0}^{4}N}{8×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.45×10⁶Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車在這段高速公路上行駛的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{270km}{108km/h}$=2.5h；
（3）因汽車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，汽車牽引力的大小：F′=f=1000N，
汽車行駛過程中發(fā)動機的功率：
P=F′v=1000N×$\frac{108}{3.6}$m/s=3×10⁴W；
（4）由Q_放=mg可得，消耗汽油的質量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.35×1{0}^{9}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=30kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗汽油的體積：
V=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{30kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.0375m³=37.5dm³=37.5L；
（5）發(fā)動機做的功：
W=F′s=1000N×270×10³m=2.7×10⁸J，
汽車行駛過程中發(fā)動機的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.7×1{0}^{8}J}{1.35×1{0}^{9}J}$×100%=20%．
答：（1）汽車靜止時對路面的壓強是2.45×10⁶Pa；
（2）汽車在這段高速公路上行駛2.5h；
（3）汽車行駛過程中發(fā)動機的功率是3×10⁴W；
（4）汽車在這段高速公路上消耗汽油是37.5L；
（5）汽車行駛過程中發(fā)動機的效率是20%．

點評 本題綜合考查了壓強公式、速度公式、功率公式、燃料完全燃燒放熱公式、密度公式、做功公式、效率公式以及二力平衡條件的應用，雖知識點多、綜合性強，但都屬于基礎，難度不大．