Question

8．為測(cè)定一份白糖的質(zhì)量，小明先將放白糖的小燒杯放入盛適量水的一水槽中，待靜止后，沿水面在燒杯外壁上做好標(biāo)記，倒出白糖后，仍將小燒杯放入水槽中，向小燒杯中緩慢加水，直至水槽中液面再次與小燒杯上標(biāo)記相平，測(cè)得所加水的體積為V₁mL，換用酒精重做上述實(shí)驗(yàn)，測(cè)得所加酒精的體積為V₂mL，則下說法中正確的是（　�。�

• A． 白糖的質(zhì)量為ρ_水V₂g
• B． V₁和V₂的關(guān)系為V₁=V₂
• C． 若向燒杯中放ρ_水V₁g的水銀，水槽中液面也將恰好與小燒杯上標(biāo)記相平
• D． 若向燒杯中放若向燒杯中放2ρ_水V₁g白糖，則燒杯底所處的深度是放ρ_水V₁g白糖時(shí)的兩倍

Answer 1

分析 根據(jù)加入白糖、水、酒精后小燒杯在水槽中都是處于漂浮，根據(jù)物體的漂浮條件即可判斷．

解答 解：小燒杯在水槽中是漂浮，根據(jù)物體的漂浮條件可知：
放白糖時(shí)，F(xiàn)_浮1=G_燒杯+G_白糖，
放水時(shí)：F_浮2=G_燒杯+G_水，
放酒精時(shí)，F(xiàn)_浮3=G_燒杯+G_酒精，
由于水槽中液面與放白糖時(shí)小燒杯上標(biāo)記相平，即排開水的體積相同，
所以，F(xiàn)_浮1=F_浮2=F_浮3，即：G_白糖=G_水=G_酒精；
A、由G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$得：G_白糖=ρ_水V₁g=ρ_酒精V₂g，故A錯(cuò)誤；
B、ρ_水V₁g=ρ_酒精V₂g，由于ρ_水＞ρ_酒精，則V₁＜V₂，故B錯(cuò)誤；
C、若向燒杯中放ρ_水V₁g的水銀，則由于G_水銀=G_水=G_白糖，水槽中液面也將恰好與小燒杯上標(biāo)記相平，故C正確；
D、若向燒杯中放 2ρ_水V₁g白糖（ρ_水V₁g=2G_水），則燒杯受到的浮力為F_浮4=G_燒杯+2G_水，
比較可知，F(xiàn)_浮4≠2F_浮1，根據(jù)F_浮=ρ_水V_排g可知：V_排4≠2V_排1，
根據(jù)V=Sh可知：燒杯底所處的深度h_浸4≠2h_浸1，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮力知識(shí)的應(yīng)用及其密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)阿基米德原理得出燒杯受到的浮力相同，這是解決問題的關(guān)鍵．