Question

4．如圖所示，允許通過(guò)定值電阻器R₀和變阻器R的最大電流均為1.0A，電流表選用的量程為0～0.6A，電壓表選用的量程為0～3V，閉合開(kāi)關(guān)，滑片在b端時(shí)電流表示數(shù)為0.1A，變阻器R的電功率為0.9W，移動(dòng)滑片至某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.25A，變阻器尺的功率為1.875W，則定值電阻器R₀的阻值為10Ω．滑片由b向a滑動(dòng)的過(guò)程中，在保證電路各元件安全的情況下，整個(gè)電路的電功率變化范圍為1W～3W．

Answer 1

分析 由圖示電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，已知電路電流與變阻器的功率應(yīng)用電功率公式可以求出變阻器的阻值，然后應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律可以求出定值電阻阻值；應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與電功率公式可以求出電路功率變化范圍．

解答 解：由圖示電路圖可知，兩電阻、電流表串聯(lián)在電路中，
滑片在b端時(shí)滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路，
由P=I²R可知滑動(dòng)變阻器最大阻值：R=$\frac{P}{{I}^{2}}$=$\frac{0.9W}{（0.1A）^{2}}$=90Ω，
電流為0.25A時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：R′=$\frac{P′}{I{′}^{2}}$=$\frac{1.875W}{（0.25A）^{2}}$=30Ω，
由歐姆定律可知：I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{U}{{R}_{0}+90Ω}$=0.1A，則：U=0.1R₀+9V
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+R′}$=$\frac{U}{{R}_{0}+30Ω}$=0.25A，U=0.25R₀+7.5V，
則0.1R₀+9V=0.25R₀+7.5V，解得：R₀=10Ω，U=10V；
兩電阻與電流表串聯(lián)，兩電阻允許的最大電流均為1.0A，
電流表量程為0～0.6A，為保證電流表的安全，則電流表允許的最大電流為0.6A，
電壓表的量程為0～3V，當(dāng)電壓表示數(shù)最大為3V時(shí)，電路中的電流I=I_0最大=$\frac{{U}_{0最大}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
所以，要保證電路所有元件的安全，電路中的最大電流：I_最大=0.3A，
電路最大功率：P_最大=UI_最大=10V×0.3A=3W，
滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路時(shí)電路總功率最小，
電路最小功率：P_最小=UI_最小=10V×0.1A=1W，
電路功率變化范圍是：1W～3W；
故答案為：10；1W～3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)與電功率公式的應(yīng)用，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，確定電路最大電流是本題的易錯(cuò)點(diǎn)，應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與電功率公式即可解題．