Question

12．有一種測量人體重的電子秤，其原理圖如圖中的虛線所示，它主要由三部分構(gòu)成：踏板、壓力傳感器R（是一個阻值可隨壓力大小而變化的電阻器）、顯示體重的儀表A（實質(zhì)是電流表）．設(shè)踏板的質(zhì)量可忽略不計，已知電流表的量程為3A，電源電壓為12V，R₀電阻為2Ω，電阻R（壓力傳感器）隨壓力變化的數(shù)學(xué)表達式為R=30-0.02F（F和R的單位分別是N和Ω，其中R的值可以在0至30Ω之間變化）． 求：
（1）當(dāng)踏板空載時，電流表的示數(shù)是多少安？
（2）該秤能測量的最大體重是多少牛？
（3）當(dāng)踏板載重600牛時，則R₀消耗的電功率是多少瓦？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)踏板空載時，F(xiàn)=0，根據(jù)R=30-0.02F求出壓敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（2）當(dāng)電流表的示數(shù)最大時測量的體重最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出壓敏電阻的阻值，根據(jù)R=30-0.02F求出測量的最大體重；
（3）當(dāng)踏板載重600牛時，根據(jù)R=30-0.02F求出壓敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出R₀消耗的電功率．

解答 解：（1）當(dāng)踏板空載時，F(xiàn)=0，
由R=30-0.02F可得，壓敏電阻的阻值R=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{12V}{2Ω+30Ω}$=0.375A；
（2）當(dāng)電流表的示數(shù)I′=3A時，測量的體重最大，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{3A}$=4Ω，
此時壓敏電阻的阻值：
R′=R_總-R₀=4Ω-2Ω=2Ω，
由R=30-0.02F可得，測量的最大體重為1400N；
（3）當(dāng)踏板載重600牛時，
由R=30-0.02F可得，壓敏電阻的阻值R″=18Ω，
此時電路中的電流：
I″=$\frac{U}{{R}_{0}+R″}$=$\frac{12V}{2Ω+18Ω}$=0.6A，
R₀消耗的電功率：
P₀=（I″）²R₀=（0.6A）²×2Ω=0.72W．
答：（1）當(dāng)踏板空載時，電流表的示數(shù)是0.375A；
（2）該秤能測量的最大體重是1400N；
（3）當(dāng)踏板載重600牛時，則R₀消耗的電功率是0.72W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用好“R=30-0.02F”是關(guān)鍵．