Question

【題目】邊長為0.2米和0.1米的甲、乙兩個實(shí)心正方體放在水平地面，其中甲密度為4×103千克/米3，乙的質(zhì)量為2千克。

①求甲對地面的壓強(qiáng)p甲____；

②求乙對地面的壓力F乙_____；

③為使甲、乙對地面壓強(qiáng)相同，小李設(shè)想將甲、乙分別沿水平方向和豎直方向切去相同厚度h，請通過計算判斷是否可行____。

Answer 1

【答案】 7840Pa 19.6N 不可行

【解析】解：①因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，實(shí)心正方體對水平地面的壓強(qiáng)：

p＝＝＝ρgh，則甲對地面的壓強(qiáng)：p甲＝ρ甲gL甲＝4×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝7840Pa；②乙對地面的壓力：

F乙＝G乙＝m乙g＝2kg×9.8N/kg＝19.6N；③乙對地面的壓強(qiáng)：p乙＝＝1960Pa，比較可知，p甲＞p乙，為使甲、乙對地面壓強(qiáng)相同，則應(yīng)減小甲對地面的壓強(qiáng)；若正方體甲沿豎直方向切去一定的厚度時，其密度和高度不變，所以，由p＝ρgh可知，甲剩余部分對地面的壓強(qiáng)不變，不可能使甲、乙對地面壓強(qiáng)相同。若將甲沿水平方向切去厚度h時，甲乙剩余部分對地面的壓強(qiáng)相等，則p甲′＝ρ甲g（L甲-h）＝4×103kg/m3×9.8N/kg×（0.2m﹣h）＝1960Pa，

解得：h＝0.15m，因h＞L乙，所以小李的設(shè)想不可行。答：①甲對地面的壓強(qiáng)為7840Pa；

②求乙對地面的壓力為19.6N；③通過計算可知小李的設(shè)想不可行。